第四单元第6课时
比 例反比例
【学习目标】
1. 理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反
2. 能正确判断两种相关联的量是否成反比例。 【学习过程】 一、知识铺垫
下面两种量是否成正比例？为什么？ (1) 数量一定，单价和总价。
(2) 总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。二、自主探究
1. 学习例 2：
观察表中的数据，思考如下问题：
(1) 表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？
(2) 水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？(3) 求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。 2. 想一想：例 1 与例 2 有什么不同？
3. 尝试表达反比例关系：
比例关系式。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（
），如果
这两种量中相对应的两个数的（
）一定，这两种量就叫做成反比例
）关系。
的量，它们的关系叫做（
4. 用字母表示反比例关系：
三、课堂达标
1. 课本 p51 页第 8 题。
2. 课本 p51 页第 10 题。
3. 判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。 （1）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。 （2）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。 （3）排印一本书，每页的字数和页数。 （4）图上距离一定，实际距离和比例尺。 （5）长方形的周长一定，它的长和宽。
（ （ （ （ （
） ） ） ） ）
拓展提升：
4. 根据关系式填空：
工作总量除以工作效率等于工作时间 如果（
）一定，（ ）一定，（
）和（ ）和（
）成反比例。 ）成反比例。
如果（
第7课时 正比例、反比例的练习
【学习目标】
1. 深刻认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，把握正、反比例概念的本质。
2．能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两
种量成什么比例。
3. 感受数量关系中量与量之间的关系，加深图像分析能力的培养。
【学习过程】 一、回顾旧知
什么是正比例关系？
什么是反比例关系？
正、反比例关系的图像各是什么样子的？
二、分层练习 （一）基本练习
完成课本练习九第 4、 5、 9 题。
（二）综合练习
1. 判断。（用自己的语言描述判断的根据）
（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例关系。（
）
（2）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。（
）
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例关系。（
）
（4）圆的半径和周长成正比例关系。（
）
（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系。（
）
（三）应用、提高练习
1. 课本练习九第 12 题。
思考并写出字母关系式：
，完成课本上的问题。
2. 课本练习九第 13 题。
3. 课本练习九第 14 题。
三、课堂达标
1. 判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
（1） 每袋大米的重量一定，袋数与总重量。
（ ）（2）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。 （
）（3）授课日期人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （
（4）比的前项一定，比的后项和比值。 （ ）（5）圆的周长一定，圆的半径与圆周率。 （
）2. 选择．
（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．
（ ）
A．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例
）
（2）和一定，加数和另一个加数． （
） C
．不成比例
A．成正比例
B ．成反比例
（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比
例关系是（
），成反比例关系是（
）。
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
人教版六年级数学下册：第4单元《反比例》导学案
