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第五章《相交线与平行线》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ).
(A)平行线间的距离相等 (B)两点之间,线段最短 (C)垂线段最短 (D)两点确定一条直线
2. 如图1,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A. 同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到( )
图2
A.② B.③ C.④ D.⑤
4.下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直.其中正确的个数为( ). A.4 B.3 C.2 D.1
5.如果∠α与∠β是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( ). A.互相垂直 B.互相平行 C.即不垂直也不平行 D.不能确定 6.如图3,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( ). A.a∥b B.c∥d C.a⊥d D.任两条都无法判定是否平行
图1
图3
图4
7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )
个 个 个 个
8.一副三角扳按如图4方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠1=( ) A. 18° B.54° C.72° D.70°
9.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1
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BB BEB
CACCAECEA EA图6 图5
10.如图6所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则还需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 二、填空题(每题3分,共30分)
11.如图7,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大 。
12.图形在平移时,下列特征中不发生改变的有________(把你认为正确的序号都填上).①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系. 13.如图8,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于______,∠3的内错角等于______,∠3的同旁内角等于______.
14.如图9,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1?______________. 15.吸管吸易拉罐的饮料时,如图10,?1?110?,则?2? (易拉罐的上下底面互相平行)
16.一货船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿着_______方向前进.
17.用三根小木棒可以搭成汉字“干”,请你移动小木棒,使它变成另一个汉字,写出你所得到的汉字:_____________(只需写一个).
18.如图11,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2,则FG与AB的位置关系是_____。
图7 图8 图9
图10 图11
c,19.对于同一平面内的三条直线a、给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;b、
④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:__________________.
20.如图12所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块,第n个图案中有白色地面砖________ 块 第3个第2个第1个图12
三、解答题(共60分) 21.(本题6分)如图13,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,2
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你能给出两种作法吗?请表述出来。 图13
22.(本题6分)如图14,AB∥CD,需增加什么条件才能使∠1=∠2成立?(至少举出两种)
图14
23.(本题7分)如图15,要判定DE∥BC.
(1)有三条截线可以考虑,它们分别是AB、 ____________和___________. (2)当考虑截线AB时,只需同位角∠ADE与___________相等, 或同旁内角__________与∠B互补,就能判定DE∥BC.
图15
24.(本题7分)如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空: 因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠ , ∠3=∠ .( )
因为AB∥EF,所以∠2=∠___.( ) 因为DE∥AC,所以∠4=∠___.( ) 所以∠2=∠A(等量代换).
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代换). 3
1BD42E3CFA 图16