专题14 理想气体状态方程
【母题来源一】2024年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）
【母题原题】（2024·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。 【答案】低于 大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故?Q?0，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即W?0，根据热力学第一定律可知：?U??Q?W?0，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PV?nRT，又??量。联立得：??m，m为容器内气体质VPm，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器nRT内气体密度大于外界。
【母题来源二】2024年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷）
【母题原题】（2024·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，10-2 m3，使用前瓶炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×
107 Pa，106 Pa； 中气体压强为1.5×使用后瓶中剩余气体压强为2.0×室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 107 Pa （2）p3=1.6×108 Pa 【答案】（1）p2=3.2×
【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V
0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律
p0V0=p1V1 ①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V??V1?V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1V1? ③
联立①②③式并代入题给数据得 p2=3.2×107 Pa ④
（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
p3p2? ⑤ T1T0联立④⑤式并代入题给数据得 p3=1.6×108 Pa ⑥
【母题来源三】2024年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷）
【母题原题】（2024·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于 等于 大于
【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV=nRT得：
p1V1p2V2p1p2==，V1=V2，故，可得：T1=2T2，即TT2T1T1T2N1>N2；由于p1V1= p3V3；故T1=T3；则T3>T2，又p2=
1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故
p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3。
【母题来源四】2024年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅱ卷）
【母题原题】（2024·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（1）抽气前氢气的压强； （2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】（1）p10=
4（p0?p）V01 （p0+p） （2）V1=2p0?p2【解析】（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得 2S=（p0–p）·S① （p10–p）·得p10=
1（p0+p）② 2（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③
2V0④ 由玻意耳定律得p1V1=p10·p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故 V1–2V0=2（V0–V2）⑥ 联立②③④⑤⑥式解得
p1?V1=11p0?p⑦ 244（p0?p）V0⑧
2p0?p【母题来源五】2024年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）
【母题原题】（2024·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，
测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 油膜稳定后得表面积S。
【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度h?V 。S【母题来源六】2024年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）
【母题原题】（2024·新课标全国Ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】（1）L=41 cm （2）T=312 K
【解析】（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 ① 由力的平衡条件有 p=p0+ρgh ② p1=p0–ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有 V=S（L–h1–h） ④ V1=S（L–h） ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得 L=41 cm ⑥
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
VV1? ⑦ T0T由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T=312 K ⑧
【命题意图】以图象的形式呈现气体参量的变化，考查气体实验定律和理想气体状态方程，意在考查考生的理解能力。
【考试方向】选修3—3模块包含的考点较为固定，命题重点主要集中在分子动理论、热力学定律和气体实验定律的理解和应用等方面。对气体状态变化的考查一般涉及气体多个变化过程，每一过程只发生一种变化，如先发生等压变化，再发生等容变化。
【得分要点】理解气体实验定律和理想气体状态方程：
玻意耳定律：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，p1V1=p2V2。 查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，
p1p2。 ?T1T2盖·吕萨克定律：一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，
V1V2。 ?T1T2理想气体状态方程：对于一定质量的理想气体，
p1V1p2V2。 ?T1T2应用气体状态方程解题的一般步骤：①明确研究对象，即某一定质量的理想气体；②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；③由状态方程列式求解；④讨论结果的合理性。
1．（2024·河南高考模拟）下列关于热现象的判断正确的是
A．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的 B．露珠呈现球状是由于液体表面张力的作用 C．在完全失重的情况下，气体对器壁的压强为零 D．气体被压缩时，内能可能不变
E、不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其它影响 【答案】BDE
【解析】A．单晶体的物理性质是各向异性的，多晶体和非晶体的物理性质是各向同性的，故A错误；B．液体表面张力的产生原因是：液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力；合力现为引力，露珠呈现球状是由于液体表面张力的作用，故B正确；C．根据压强的微观意义可知气体对器壁的压强是由于大量分子对器壁持续的撞击形成的，与是否失重无关，故C错误；D．做功与热传递都可以改变物体
专题14 理想气体状态方程-2024年高考物理母题题源系列(解析版)
