工程流体力学课后习题答案第二版
[解] 根据文丘里流量计公式得
3.14?0.222g2?9.8070.1394K?4???0.036 3.873d0.2(1)4?1()4?1d20.1qV??K(?d12??13.6?1)hp?0.95?0.036?(?1)?0.15 ?0.85?0.0513m3/s?51.3L/s3-11.离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处,接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中。
3
已知管中的水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度ρ为1、29kg/m。
[解] p2??水gh?pa?p2?pa??水gh
2pa??水ghv22papap2v20??0?0??????气g?气g2g?气g?气g2g??2g?水v22?9.807?1000?0.15?水h?v2?h??47.757m/s2g?气?气1.29?d22
3.14?0.22?47.757qV?v2??1.5m3/s
443-12.已知图示水平管路中的流量qV=2、5L/s,直径d1=50mm,d2=25mm,,压力表读数为9807Pa,若水头损失忽
略不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。
工程流体力学课后习题答案第二版
[解]
4qV4?2.5?10?3qV?v1?v2?v1?2??1.273m/s244?d13.14?0.05v2?2?d12?d224qV4?2.5?10??5.093m/s?d223.14?0.025222?3
p?pav2p?(pa?p2)v2?v1pv0?1?1?0?2??1??g2g?g2g?g2g22222
?pa?p2v2?v1p5.093?1.2739807??1???0.2398mH2O?g2g?g2g1000?9.807pa?p2?0.2398mH2O ?gp2??gh?pa?h?3-13.水平方向射流,流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡,截去流量Q1=12 L/s,并引起射流其余部分偏转,不计射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的作用力。(30°;456、6kN)
[解] 取射流分成三股的地方为控制体,取x轴向右为正向,取y轴向上为正向,列水平即x方向的动量方程,可得:
?F???qV2v2cos???qVv0
y方向的动量方程:
0??qV2v2sin???qV1v1?qV2v2sin??qV1v1?sin?????30?不计重力影响的伯努利方程:
qV1v112v0??0.5qV2v224v0
1p??v2?C
2控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa,因此,v0=v1=v2
?F??1000?24?10?3?30cos??1000?36?10?3?30 ??F???456.5N?F??456.5N3-14.如图(俯视图)所示,水自喷嘴射向一与其交角成60o的光滑平板。若喷嘴出口直径d=25mm,喷射流量Q=33、4L/s,,试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可忽略不计。
工程流体力学课后习题答案第二版
[解] v0=v1=v2
4Q4?33.4?10?3v0?2??68.076m/s
?d3.14?0.0252x方向的动量方程:
0??Q1v1??Q2(?v2)??Qv0cos60??Q1?Q2?Qcos60??Q?Q2?Q2?0.5Q?Q2?0.25Q?8.35L/s?Q1?Q?Q2?0.75Q?25.05L/sy方向的动量方程:
F??0??Q(?v0sin60?)
?F???Qv0sin60??1969.12N3-15.图示嵌入支座内的一段输水管,其直径从d1=1500mm变化到d2=1000mm。若管道通过流量qV=1、8m3/s时,支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。
[解] 由连续性方程:
v1?v244
4qV4qV4?1.84?1.8?v1?2??1.02m/s；v2?2??2.29m/s?d13.14?1.52?d23.14?1.02伯努利方程:
qV??d12?d22pvpv0?1?1?0?2?2?g2g?g2g?p2?p1???动量方程:
22v1?v21.02?2.29?392?103?1000??389.898kPa2222
22工程流体力学课后习题答案第二版
Fp1?F??Fp2??qV(v2?v1)??qV(v2?v1)43.14?1.523.14?1.0233?392?10??F??389.898?10??1000?1.8?(2.29?1.02)
44?F??692721.18?306225.17?2286?F??382.21kN?p143-16.在水平放置的输水管道中,有一个转角??45的变直径弯头如图所示,已知上游管道直径
0?d12?F??p2?d22d1?600mm,下游管道直径d2?300mm,流量qV?0.425m3/s,压强p1?140kPa,求水流对这段弯头的
作用力,不计损失。
[解] (1)用连续性方程计算vA与vB
v1?4qV4?0.4254Q4?0.425??1.5v???6.02m/s m/s; 22πd12π?0.62πd2π?0..32(2)用能量方程式计算p2
2v12v2?0.115m;?1.849m 2g2g2?v12v2?2
p2?p1??g????140?9.81?(0.115?1.849)?122.98 kN/m
?2g2g?(3)将流段1-2做为隔离体取出,建立图示坐标系,弯管对流体的作用力R的分力为RX和RY,列出x和y两个坐标方向的动量方程式,得
?p2p1?42d2cos45??Fy??Q(v2cos45??0)
?4d12?p2?42d2cos45??Fx??Q(v2cos45??v1)
将本题中的数据代入:
Fx?p1?4d12?p2?42d2cos45???qV(v2cos45??v1)=32、27kN
Fy?p2?42d2cos45???qVv2cos45?=7、95 kN
工程流体力学课后习题答案第二版
F?Fx2?Fy2?33、23kN
??tan?1FyFx?13.830
水流对弯管的作用力F大小与F相等,方向与F相反。
3-17.带胸墙的闸孔泄流如图所示。已知孔宽B=3m,孔高h=2m,闸前水深H=4、5m,泄流量qV=45m3/s,闸前水平,试求水流作用在闸孔胸墙上的水平推力F,并与按静压分布计算的结果进行比较。
[解] 由连续性方程:
qV?BHv1?Bhv2 qV4545?v1???3.33m/s；v2??7.5m/sBH3?4.53?2动量方程:
Fp1?Fp2?F???qV(v2?v1)??F???Fp1?Fp2??qV(v2?v1)11 ??F????gH2B??gh2B??qV(v2?v1)221??F???1000?9.807?3?(22?4.52)?1000?45(7.5?3.33)2??F??F??51.4kN(?) 按静压强分布计算
F?11?g(H?h)2B??1000?9.807?(4.5?2)2?3?91.94kN?F??51.4kN 223-18.如图所示,在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形,单宽流量qV=14m3/s,上游水深h1=5m,试
验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。
[解] 由连续性方程:
qV?Bh1v1?Bh2v2qV1414
?v1???2.8m/s；v2?Bh15h2由伯努利方程:
工程流体力学课后习题答案第二版
