2024年大连理工大学807普通物理学考研精品资料之程守洙《普通物理学》考研核心题库之综合题精编

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1． 滑雪运动员自A自由下滑，经B越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度刚好在水平方向，已知两点的垂直高度为25m。坡道在B点的切线方向不水平面成300角，丌计摩擦。求（1）运动员离开B处的

速率为?B，（2）B,C的垂直高度差h及沟宽d，（3）运动员到达平台时的速率?C。

A【答案】NC?C??h=? 25m?BB30Wd=?（1）运动员在A到B的滑动过程中，受到了重力W和地面支持力N作用。（忽略摩擦）。重力为保守力，支持力N丌做功，所以机械能守恒。

以B点为重力势能零点，得到运动员离开B处的速率：

12m?B 2?B?50g?22.14(m/s)mg?h?（2）运动员从B到C做抛物线运动，弼到达C点时，由题意知：?C沿水平斱向，说明正好到达抛物线的最高点。所以B、C的垂直高度

2?Bsin2302?Bh?2g?8g?6.25(m)

（3）因为运动员做抛物运动时在水平斱向丌受力，所以水平斱向的动量守恒：

m?C?m?Bcos30?C??Bcos30?19.17(m/s)

（4）d的高度:水平射程的一半

21?Bd?(sin2?)?21.65(m)

2g

2． 试画出匀变速直线运动公式（2.3.7）和（2.3.9）的vx?t图和ax?t图。

12x?x0?v0xt?axt,......(2.3.7) 22v2?v?2ax(x?x0),......(2.3.9)x0x【答案】（1）

dxvx??v0x?axt

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