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参考答案
1．D 【解析】 【分析】 由已知可得B?【详解】 由已知，得：
??2,3?,?3,2?,?3,3??，问题得解.
x?2,y?3；x?3,y?2；x?3,y?3满足题意，
所以B?故选：D 【点睛】
本题考查了列举法表示集合，注意该集合是点集，属于基础题. 2．C 【解析】
??2,3?,?3,2?,?3,3??，集合B中有三个元素.
?1?mi??3?i???3?m???3m?1?i，因为是纯虚数，所以m?3 ，那么
3?3i?3?3i??1?i?6i???3i ，所以模等于3，故选C. 1?i1?i1?i????23．C 【解析】 【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性，将a，b，c分别与1和0比较，得到结论. 【详解】
1.9因为a＝0.4?1.90?1,
b?1og0.41.9?1og0.41?0, 0?0.41.9?0.40?1,?0?c?1
所以a?c?b 故选：C 【点睛】
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本题主要考查指数函数、对数函数的单调性的应用，还考查了转化化归的思想和理解辨析的能力，属于基础题. 4．B 【解析】 【分析】
由已知可证f?x?在[??,?]上为奇函数，排除A、C；再通过导函数研究单调性可到正确选项. 【详解】 函数f(x)?xesin(x?)2?=xe?cosx?xecosx
由f(?x)???x?ecos??x???xecosx??f?x?
所以f?x?在[??,?]上为奇函数，可排除A、C；
f?(x)?ecosx?xecosx???sinx??ecosx?1?xsinx?
令1?xsinx?0得sinx?作出y?sinx和y?1， x1在[0,?]上的图象，如下 x
由图可知当x?[0,x1]或x?[x2,?]时sinx?1即1?xsinx?0， x?f?(x)?0，f?x?在此区间上单调递增；
由图可知当x?[x1,x2]时sinx?1即1?xsinx?0， x答案第2页，总18页
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?f?(x)?0，f?x?在此区间上单调递减.
由此可知，选项B满足要求. 故选：B 【点睛】
本题考查了函数奇偶性证明，考查了用导数研究函数单调性，考查了数形结合思想，属于中档题. 5．A 【解析】
xy?1且0?y?2，可知x?2，所以x?2y?0．
2x2?4y2(x?2y)2?4xy43?1??x?2y??4，当且仅当x?3?1,y? 时等
x?2yx?2yx?2y2号成立．故选A． 6．D 【解析】 由题意
?3?2???k(k?N*)，所以??6k(k?N*)，因此f(x)?cos6kx，从而
f(?24)?cos?k?3，可知f()不可能等于． 42427．D 【解析】 【分析】
uuuruuuuruuuruuuruuuur取PF2的中点A，利用OP?OF2?2OA，可得OA?F2P，从而可得PF1?PF2，利用双
曲线的定义及勾股定理，可得结论． 【详解】
uuuruuuuruuuuruuuruuuuruuuruuuruuuur取PF2的中点A，则OP?OF2?2OA，QOP?OF2?F2P?0，?2OA?F2P?0.
??uuuruuuur?OA?F2P，QO是F1F2的中点，?OAPPF1，?PF1?PF2， QPF1?3PF2，?2a?PF1?PF2??3?1PF2，
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QPF1?PF2故选：D．
22?4c，?c?PF2，?e?2c2??3?1. a3?1【点睛】
本题考查了双曲线的离心率，确定PF1?PF2是解题的关键，意在考查学生的计算能力和转化能力。 8．C 【解析】 【分析】
?1?ffx?ln(x?1)?ax?b?1令??，求导，分类讨论可得??1???lna?a?b?2?0，?a?blna2lna2?1???1??，令g?a??1??，通过导数求出g?a?min?g???1?e，问题aaaaa?e?得解. 【详解】
令f?x??ln(x?1)?ax?b?1，则f??x??若a?0，则f￠x>0，
1?a x?1()f?x?在??1,???上单调递增，无最大值；
若a?0，由f??x??当?1?x?当x?11?a?0得：x??1
ax?11x)>0，f?x?单调递增， ?1时，f￠(a1x)<0，f?x?单调递减， ?1时，f￠(a答案第4页，总18页
数学高考利器NO0064-含详细解析-山东省聊城一中2024-2024学年高三4月份线上模拟试题
