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2.1 函数及其表示
【真题典例】
挖命题 【考情探究】
考点
内容解读
1.了解函数、映射的概念,会求一些简单的函数定义域和值域.
2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法.
2024浙江,15
分段函数及其应 用
了解简单的分段函数,并能简单应用.
分段函数及其
应用 分段函数及其
应用 分段函数及其
应用
函数的零点、 不等式的解法 函数的最值
★★★
2015浙江,7
函数的概念
★★★
5年考情
考题示例
考向
关联考点
预测热度
函数的概念及其 表 示
2015浙江文,12
2014浙江,15 复合函数
精品
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分析解读 1.考查重点仍为函数的表示法,分段函数等基本知识点,考查形式有两种,一种是给出分段函数表达式,求相应的函数值或相应的参数值(例: 2014浙江15题);另一种是定义一种运算,给出函数关系式考查相关的数学知识(例: 2015浙江7题).
2.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,能运用求值域的方法解决最值问题.
3.函数值域和最值是高考考查的重点,常以本节内容为背景结合其他知识进行考查,如解析式与函数最值相结合(例:2015浙江7题).
4.函数的零点也是常考的知识点,常常与不等式结合在一起考查(例:2024浙江15题). 5.预计2024年高考试题中,考查分段函数及其应用、函数值域与最值的可能性很大,特别是对与不等式、函数单调性相结合的考查,复习时应重视.
破考点 【考点集训】
考点一 函数的概念及其表示
1.(2017浙江温州模拟(2月),10)已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x+1)= +则f(0)+f(2 017)的最大值为( )
,
A.1- B.1+ C. D.
答案 B
2.(2024浙江绍兴高三3月适应性模拟,17)已知a>0,函数f(x)=|x2+|x-a|-3|在区间[-1,1]上的最大值是2,则a= . 答案 3或
考点二 分段函数及其应用
1.(2017浙江宁波二模(5月),6)设f(x)=A.0 B.1 C.2 D.4 答案 C
则函数y=f(f(x))的零点之和为( )
精品
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2.(2024浙江台州高三期末质检,8)已知函数f(x)=上恰有两个不同的零点,则实数k的取值范围是( ) A.[1,3) C.[2,3)
B.(1,3] D.(3,+∞)
若函数g(x)=f(x)-k(x+1)在(-∞,1]
答案 A
炼技法 【方法集训】
方法1 求函数定义域的方法
1.(2015湖北,6,5分)函数f(x)=A.(2,3)
B.(2,4]
+lg的定义域为( )
C.(2,3)∪(3,4] D.(-1,3)∪(3,6] 答案 C
2.已知函数f(x)的定义域为[-8,1],则函数g(x)=A.(-∞,-2)∪(-2,3] B.[-8,-2)∪(-2,1]
的定义域是( )
C.∪(-2,0] D.
答案 C
方法2 求函数解析式的方法
(2017浙江名校(镇海中学)交流卷二,16)已知定义域和值域都为R的函数f(x)满足f(f(x)+f(y))=2f(x)+4y-3,则当x>0时,函数f(x)的取值范围是 . 答案 (-1,+∞)
方法3 求函数值域的方法
精品
(浙江专用)202x版高考数学一轮总复习 专题2 函数概念与基本初等函数 2.1 函数及其表示检测
