华东师大二附中20XX届暑期练习（二）
数学试卷
一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1． 设U?R,M?{x|x?2x?0}，则CUM=
2Pn2? . 2．计算：limn??1?2?3?????n3． 二项展开式(x?)中的常数项为 ．（用数字作答） 4．已知一个关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是??1x6?1?12??，则x+y= . ??012?5.已知点G为?ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且AM?xAB，
AN?yAC，则
16.直线l的方程为xxy的值为________________. x?y0223?0，则直线l的一个法向量是 .
y?127. 函数y?sin?x??????cosx的最大值为 . 6?8. 在极坐标系中，点(2,)到直线?cos???sin??1?0的距离等于________.
?49．若直线3x?4y?m?0与曲线 ?取值范围是____________.
?x?1?cos?（?为参数）没有公共点，则实数m的
?y??2?sin?10.已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为________cm． 11.已知函数f(x)?ax?1?2(a?0,且a?1),设f?1(x)是f(x)的反函数．若y?f?1(x)的
图象不经过第二象限，则a的取值范围 ．
12．知离散型随机变量x的分布列如右表。若Ex?0，Dx?1，则a?_____，b?_____。
13．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x?0时，f(x)?x?6，则x?0时， 不等式f(x)?x的解集为 ．
222*14．设n?N，圆Cn：x?y?Rn(Rn?0)与y轴正半轴的交点为M，与曲线y?X P 2?1 a 0 b 1 c 2 1 12x的交点为N(xn,yn)，直线MN与x轴的交点为A(an,0).若数列?xn?满足：
xn?1?4xn?3,x1?3.则常数p= 使数列?an?1?p?an?成等比数列；
二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案,选对得5分，答案代号必须填在答题纸上．注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位. 15．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是有一条边水平的等边三角形，则这个三角形一定是( )
（A）.锐角三角形 （B）.直角三角形 （C）.钝角三角形 （D）.以上都有可能 16． 为了得到函数y?sin(2x?)的图象，只需把函数y?sin2x的图象 ( ) （A）向左平移
?3??个单位长度 （B）向右平移个单位长度 33??个单位长度 （D）向右平移个单位长度 66（C）向左平移
17．等差数列?an?中，公差d?2，且a1,a3,a4成等比数列，则a2? （ ） （A）．?4
（B）．?6
（C）．?8
（D）．?10
18．如果函数y?|x|?2的图像与曲线C:x2??y2?4恰好有两个不同的公共点，则实数?的 取值范围是 （ ）
（A）．[?1,1) （ B）．{?1,0} （C）．(??,?1]∪[0,1) （D）．[?1,0]∪(1,??)
三、解答题
19．（本题满分12分）本题共有2个小题，每小题满分各6分． 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点. （1）求证：DA1⊥ED1 ；
（2）若直线DA1与平面CED1成角为45，求
o
zD1A1B1C1AE的值； ABAxDEBCy20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． 已知虚数z1?cos??isin?， z2?cos??isin?，
2（1）若z1?z2????)的值； 5，求cos(5（2）若z1, z2是方程3x2?2x+c=0的两个根，求实数c的值。
21． （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． 气象台预报，距离S岛正东方向300km的A处有一台风形成，并以每小时30km的速度向北偏西30?的方向移动，在距台风中心处不超过270km以内的地区将受到台风的影响. 问：(1)从台风形成起经过3小时，S岛是否受到影响（精确到0.1km）？(2)从台风形成起经过多少小时，S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？（精确到0.1小时)
上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学试题 含答案
