高一第一次月考试卷和答案
XX中学普高一第一次月考试题
高一年级数学办公组命题
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）
A．递减函数 B．递增函数
C．先递减再递增
D．选递增再递减． {x?y?22．方程组x?y?0的解构成的集合是
（ ）
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1}
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）
M N M N M
M N N
A B 5．下列表述正确的是 C （D
） A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0}
6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B
7.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z}又a?A,b?B,则有
（ ）
A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个 8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴 示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
d d d d d0 d0 d0 d0 O t0 t O t0 t O t0 t O t0 t A． B． C． D． 9.满足条件{1,2,3}??M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A?B B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB
1 / 5
表
高一第一次月考试卷和答案
11.下列函数中为偶函数的是（ ）
A．y?x B．y?x C．y?x D．y?x?1 12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 二、填空题(共4小题，每题5分，把答案填在题中横线上)
13．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 14．函数y＝
231的单调区间为___________． x＋1x2?1?1?x2的定义域为： 。
x?1M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}则
15.函数 y?
16.已知集合U?{x|?3?x?3}，
M?N? .
三、解答题(共6小题，共70分）
17. 已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2 ∈B，求实数a的值.
??3x3?2x?2x?(??,1)18．（12分）已知f(x)=? ,求f[f(0)]的值.
3?3x?(1,??)??x?x
32
19. 已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x＋2x—1，求f（x）在R上的表达式．
20. 已知二次函数f(x)??x?2(m?1)x?2m?m的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f(x)的单调递增区间.
21．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框
架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，
2 / 5
22高一第一次月考试卷和答案
并写出它的定义域.
22.（本小题满分12分）
已知M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}. （Ⅰ）若M?N，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若M?N，求实数a的取值范围.
考试参考答案
一、1~5 CABCB 6~10 ABBCC 11~12 CB
二、13. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数
为43?x人；仅爱好音乐的人数为34?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴43?x?34?x?x?4?55，∴x?26。
14 （－∞，－1），（－1，＋∞）
3 / 5
高一第一次月考试卷和答案
?x2?1?0?221?x?0得x?1且x?1,即x??1∴定义域为??1? ? 15 ∵
?x?1?0? 16
M?N?{x|?3?x?1或2?x?3}.
27?3，当x＝3时，a=4.
三、17. 解：由A={1，2，x2－5x＋9}＝{1，2，3}，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，
又2 ∈B，则x2＋ax＋a＝2，当x＝2时，a=
?27?3或4
?故a=
18. 解： ∵ 0?（-?,1）， ∴f(0)=32,又?32>1，
∴ f(32)=(32)3+(32)-3=2+
155=,即f[f(0)]=. 222 19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力．
f（x）＝x3＋2x2－1．因f（x）为奇函数，∴f（0）＝-1．
3
2
3
当x＜0时，－x＞0，f（－x）＝（－x）＋2（－x）－1＝－x＋2x－1，
∴f（x）＝x－2x＋1．
20. ?二次函数f(x)??x2?2(m?1)x?2m?m2的图象关于y轴对称， ∴m?1，则f(x)??x2?1，函数f(x)的单调递增区间为???,0?.
3
2
2
?x 21．解：AB=2x, CD=?x,于是AD=1?2x??x， 因此，y=2x· 1?2x??x+，
222即y=-
2??42x2?lx.
4 / 5
高一第一次月考试卷和答案
?2x?01由?，得0 1 ）. ??2 ??2?a?1? 22. 解：（Ⅰ）由于M?N，则?5?2a?1，解得a∈Φ. ?2a?1?a?1?（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2； ??2?a?1?②当N≠Φ，则?5?2a?1，解得2≤a≤3， ?2a?1?a?1?综合①②得a的取值范围为a≤3. 5 / 5
高一第一次月考试卷和答案
