集体备课初步教学设计： 教学内容：六年级《比》教学 第四单元 第二课时 主备人： 杨金霞 二次备课人： 备课时间：2014.10.22 课 题： 比的基本性质 教学目标： 1、理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比。 2、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质，通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点： 利用比的基本性质正确化简比。 教学准备 白板、课件 【学习过程】 一、复习导入 1、计算比值：6：8 12：16 2、比与分数、除法的关系。 老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。（多媒体课件展示） 比 分数 除法 3 ：5 17/15 3÷8 3、 看到下面的算式，你联想到了我们以前学过的那部分知识？ 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 ——————————————————— 6÷2 63 ＝ ＝ 848÷2 —————————————————————— 二、新课讲授 1、猜想。 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。 引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 4、得出“比的基本性质”： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破） 5、利用比的基本性质做出准确判断： ① 8:10 =（8+10）：10+10= 18:20 （ ） ② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ） ③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ） ④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ） 三、化简比。 1、我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。 问：分数的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分） 商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ） 那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？ 老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2、观察课件上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书： 像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。 请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答， 学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。 由学生总结。最简整数比的特点： 学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。 2、比的前项后项必须是互质数。 以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 3、多媒体课件出示例1的第（1）题。 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120 让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。） 出示例1的第（2）题。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 1/6:2/9 0.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。 师生共同讲评。 1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。 0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8 或（0.75×4）：（2×4）=3:8 学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。 老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。 三、知识应用 1、教材51页做一做 12、把下面各比化成最简单的整数比。0.125：6= 7/8:0.4= 四、拓展提升： 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ） ︰ （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ） 五、总结梳理: 1、比的基本性质： 2、化简比的方法
集体备课表格
