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1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1
1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3
⑴x1(t?2)⑵x1(1?t)⑶x1(2t?2)
t⑷x2(t?3)⑸x2(?2)⑹x2(1?2t)
2t⑺x1(t)x2(?t)⑻x1(1?t)x2(t?1)⑼x1(2?)x2(t?4)
21-4已知信号x1(n)与x2(n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4
n
⑴x1(2n?1)⑵x1(4?n)⑶x1()
2
⑷x2(2?n)⑸x2(n?2)⑹x2(n?2)?x2(?n?1)
⑺x1(n?2)x2(1?2n)⑻x1(1?n)x2(n?4)⑼x1(n?1)x2(n?3)
1-5已知信号x(5?2t)的波形如题图1-5所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。
题图1-5
1-6试画出下列信号的波形图：
1⑴x(t)?sin(?t)sin(8?t)⑵x(t)?[1?sin(?t)]sin(8?t)
21⑶x(t)?[1?sin(?t)]sin(8?t)⑷x(t)?sin(2t)
t1-7试画出下列信号的波形图：
⑴x(t)?1?e?tu(t)⑵x(t)?e?tcos10?t[u(t?1)?u(t?2)] ⑶x(t)?(2?e?t)u(t)⑷x(t)?e?(t?1)u(t) ⑸x(t)?u(t2?9)⑹x(t)??(t2?4)
1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
11⑴X(j?)?(1?ej2?)⑵X(j?)?(ej??e?j?)
??1?e?j4?1X(j?)?⑶X(j?)?⑷
j??21?e?j?1-9已知信号x(t)?sint[u(t)?u(t??)]，求出下列信号，并画出它们的波形图。
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td2x(t)x(t)?x(?)d? ?x(t)⑴x1(t)?⑵22???dt1-10试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。
题图1-10
1-11试求下列积分：
⑴?x(t0?t)?(t)dt⑵??(t?t0)u(t?2t0)dt
???????⑶?e?????j?t[?(t)??(t?t0)]dt⑷?sint?(t?)dt
??21?1??⑸?(t?t?2)?(t?1)dt⑹??(t2?4)dt 1-12试求下列积分：
⑴x1(t)??(1??)??(?)d?⑵x2(t)??(1??)?(?)d?
??t3tt??⑶x3(t)???[u(?)?u(??1)]d?
??1-13下列各式中，x(?)是系统的输入，y(?)是系统的响应。是判断各系统是否是线性的、时不变的
和因果的。
⑴y(t)?ax(t)?b（a、b均为常数）⑵y(t)?ex(t)
⑶y(t)?x(2t)⑷y(t)?x(t?1)?x(1?t)
n⑸y(t)??x(?)d?⑹y(n)?x()
2t2??⑺y(n)?nx(n)⑻y(n)?x(n)x(n?1)
1-14如题图1-14中已知一线性时不变系统当输入为x(t)时，响应为y(t)。试做出当输入为x1(t)时，
响应y1(t)的波形图。
题图1-14
1-15已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。
题图1-15
1-16已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框图。
d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?x(t) ⑴
dtdt2d2y(t)dy(t)dx(t)?3?2y(t)??3x(t) ⑵2dtdtdt⑶y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?x(n)
⑷y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?2x(n)?2x(n?1)
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1-17已知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号x(t)??(t)时，响应y(t)?e??tu(t)，试求出输
入分别为??(t)与u(t)时的系统响应。
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信号与系统课后习题参考答案
