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穷小 C、同阶无穷小 D、高阶无穷小 40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有 A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点 C、没有零点 D、不能确定有无零点 41、曲线
y=x2-4x+3的顶点处的曲率为 A、2 B、1/2 C、1 D、0 42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为 A、0 B、1/2 C、1 D、2 43、若函数f(x)在内存在原函数，则原函数有 A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、都不对 44、若∫f(x)dx=2ex/2+C= A、2ex/2 B、4 ex/2 C、ex/2 +C D、ex/2 45、∫xe-dx = A、xe- -e- +C B、-xe-+e- +C C、xe- +e- +C D、-xe- -e- +C 46、设P为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)dx A、不含有对数函数 B、含有反三角函数 C、一定是初等函数 D、一定是有理函数 47、∫-1|3x+1|dx= A、5/6 B、1/2
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C、-1/2 D、1 48、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于 A、л B、2л C、4л D、6л 49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是 A、л B、6л/15 C、16л/15 D、32л/15 50、点与之间的距离为 A、 B、2 C、31/2 D、 21/2 51、设曲面方程则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是 A、Z=4 B、Z=0 C、Z=-2 D、x=2 52、平面x=a
截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为 A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、两相交直线 53、方程=0所表示的图形为 0 x xxxx xxxx -n
A、原点 B、三坐标轴 C、三坐标轴 D、曲面，但不可能为平面 54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是 A、
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X轴 B、Y轴 C、Z轴 D、任一条直线 55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是 A、双叶双曲面 B、单叶双曲面 C、椭圆抛物面 D、圆锥曲面 二、填空题 1、求极限limx??1 (x2+2x+5)/(x2+1)= 2、
求极限 lim3 x?0 [(x-3x+1)/(x-4)+1]= 3、求极限limx?2x-2/(x+2)1/2= 4、求极限lim [x/(x+1)]x x??= 5、求极限lim1/x x?0 (1-x)= 6、已知y=sinx-cosx，求y`|x=л/6= 7、已知ρ=ψsinψ+cosψ/2，求dρ/dψ| ψ=л/6= 8、已知f(x)=3/5x+x2/5，求f`(0)= 9、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a= 10、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)= 11、函数y=2x3极小值与极大值分别是 12、函数y=x2-2x-1的最小值为 13、函数y=2x-5x2的最大值为 14、函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上的最小值为 15、点是曲线y=ax3 +bx2+c的拐点，则有b= c=16、∫xx1/2dx= 17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= 18、若
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∫f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= ( ) 19、d/dx∫baarctantdt= ?12?0x(et2?1)dt?x,x?0 在点x=0连续， 则a= 20、已知函数f(x)=??a,x?0?21、∫02(x2+1/x4)dx= 22、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 23、∫031/2a dx/(a2+x2)= 24、∫01
dx/(4-x2)1/2= 25、∫л/3sin(л/3+x)dx= л 26、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=( ) 27、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 28、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 29、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 30、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 31、∫4 x1/2(1+x1/2)dx= 9 32、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为 ( ) 34、设f(x) = [x] +1，则f= 35、函数Y=|sinx|的周期是 36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是 37、 y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是
38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为 39、三点，，构成的三角形为 40、一动点与两定点和等距离，则该点的轨迹方程是 41、求过点，且与平面
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3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是 42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是 ( ) 43、求平行于xoz面且经过的平面方程
是 44、通过Z轴和点的平面方程是 45、平行于X轴且经过两点和的平面方程是 三、解答题 1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。 2、求函数y=x2-54/x.(x＜0＝的最小值。 3、求抛物
线y=x2-4x+3在其顶点处的曲率半径。 4、相对数函数y=㏑x上哪一点处的曲线半径最小？求出该点处的曲率半径。 5、求y=x2与直线y=x及y=2x所围图形的面积。 6、求y=ex，y=e-x与直线x=1所围图形的面积。 7、求过，和三点的平面方程。 8、求过点且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5的直线方程。 9、求点在平面x+2y-z+1=0上的投影。 10、求曲线y=sinx，y=cosx直线x=0，x=л/2所围图形的面积。 11、求曲线y=3-2x-x2与x轴所围图形的面积。 12、
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专科《经济数学基础》一套练习题库及答案
