第一章 全等三角形 综合提优卷
（时间：60分钟 满分：100分）
一.选择题（每题3分，共30分）
1.有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
2.在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是( ). A.AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B'； B.AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'； C.AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'； D.AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'
3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M.N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
4.如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是( ). A.∠1＋∠3＝90° C.∠3＝60°
B.DE⊥AC且DE＝AC
D.∠2＝∠3
5.如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝1：7，则∠BAC的度数为( ).
A.70° B.48° C.45°
D.60°
6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，
则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( ). A.SSS B.ASA
C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等 7.如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( ).
第7题 第8题 第9题 第10题
A.∠B＝∠C B.AD＝AE C.∠ADC＝∠AEB； D.DC＝BE
8.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于( ). A.1
B.3 C.2
D.2.5
9.如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于( ). A.DC B.BC C.AB
D.AE＋AC
10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( ). A.AB－AD>CB－CD B.AB－AD＝CB－CD
C.AB－AD 11.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是_______.（填一个即可） 第11题 第13题 第14题 第15题 12.在△ABC中，∠C＝30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F， 则∠AFB＝_______. 13.如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN.EF，M.N.E.F分别在边AB.CD.AD.BC上.① 若MN＝EF，则MN⊥EF；②若MN⊥EF，则MN＝EF. 你认为正确的是_______.（填序号） 14.如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P.Q 两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到_______位置时，才能使△ABC≌△QPA. 15.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过 点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝_______cm. 16.将长度为20 cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为 _______. 三.解答题（共58分） 17.如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A1B1＝AB，B1C1＝BC，∠A1 ＝∠A的△A1B1C1，并判断△A1B1C1与△ABC是否一定全等？ 18.如图，已知点A.E.F.C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB.请你判断BE和DF的位置关系. 19.如图，已知△ABC为等边三角形，点D.E分别在边BC.AC上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F. (1)说明△ABE≌△CAD的理由； (2)求∠BFD的度数. 20.如图(1)，已知点C为线段AB上一点，△ACM.△BCN都是等边三角形. (1)求证：AN＝BM； (2)若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图(2)所示），AN与BM的关系如何？请说明理由. 21.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝51°，求∠DFE的度数. 22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论. 23.如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F. (1)试说明：CD＝AF； (2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF. 24.一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点B.F.C.D在同一条直线上. (1)求证：AB⊥ED； (2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明. 25.某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A.B之间的距离，设计出如下几种方案： ①如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达A.B的点C，再连接AC.BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB之长，②如图(2)所示，过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C.D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A.B之间的距离. 阅读后回答下列问题： (1)方案①是否可行？答：_______，理由是_______； (2)方案②是否可行？答：_______，理由是_______； (3)方案②中作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是_______， 若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案②的结论是否仍成立，答：_______.
【苏科版】八年级数学上册第一章全等三角形综合提优卷(含答案)
