高中物理2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案新人教
版必修1
知识纲要导引,
核心素养目标,
(1)认识什么是匀变速直线运动，并知道匀变速直线运动的分类． (2)理解匀变速直线运动的v - t图象特点，理解匀变速直线运动的速度与时间的关系． (3)会用速度公式解决简单的匀变速直线运动的问题.
知识点一 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．特点：
(1)运动轨迹是直线．
Δv(2)任意相等时间内速度的变化量Δv相等(速度均匀变化)，即＝常量，即加速度恒
Δt定不变．
3．分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加． (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小． 4．图象 (1)
匀变速直线运动的v - t图象是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
(2)v - t图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．
(3)v - t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.
(1)v - t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．
(2)v - t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹． 思考1
(1)画出匀速直线运动的v - t图象？
提示：匀速直线运动的v - t图象是平行于时间轴的一条直线．
(2)下列v - t图象中，表示物体做匀减速直线运动的是( )
提示：BD
,知识点二 匀变速直线运动速度与时间的关系式 1．速度公式：v＝v0＋at.
2．含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0
加上在整个过程中速度的变化量at.
思考2
由v＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？
提示：物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小.
核心一 匀变速直线运动的理解
匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变，但速度的方向有可能改变，例如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动．
例1 (多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大 B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同 【解析】 物体的加速度大，表示的就是速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B选项正确；速度变化量大，若用时越长，则加速度不一定大，故C错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D错误．
【答案】 AB,
训练1 (多选)下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是( )
A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动 B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动 C．匀变速直线运动的速度方向一定不变 D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变
解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，A项错误；匀变速直线运动是加速度不变的运动，即加速度大小、方向一定不变，B、D项正确；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加速运动，加速度保持不变，速度方向改变．C项错误．
答案：BD,,核心二 速度与时间关系式的应用 1．对公式v＝v0＋at的解读： 含义 v0、v皆为某时刻的状态量，加速度a恒定不变 v0、v、a皆为矢量，一般规定v0的方向为正方向 若a与v0同向，v逐渐增大 物体做匀加速直线运动 矢量性 若a与v0反向，v逐渐减小或减物体做匀减速运动，减为零后再反向做匀加速为0后再反向增大 直线运动 特例 若v0＝0，则v＝at v∝t 2.公式仅适用于匀变速直线运动 常考问题：
(1)已知v0、a和t求v ，公式为v＝v0＋at.
v－v0
(2)已知v0、v和t求a ，公式为a＝.
t(3)已知v0、v和a求t ，公式为t＝
v－v0
. a
例2 货车以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，小明紧急刹车，加速
2
度大小为4 m/s，求6 s末的速度．
【解析】 因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．
取初速度方向为正方向，设t时间停下，末速度为零，由速度公式v＝v0＋at
代入数据得t＝＝5 s
可见货车在6 s前就停下了，所以末速度为零． 【答案】 0,刹车问题的分析思路
va
2
例3 一质点从静止开始以1 m/s的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？
【解析】 匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度vB，由速度公式得： vB＝vA＋a1t1＝0＋1×5 m/s＝5 m/s.
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以vB＝vC＝5 m/s，
vD－vC0－522
而最终vD＝0，由vD＝vC＋a2t2得a2＝＝ m/s＝－2.5 m/s，
t22
2
所以，加速度大小为2.5 m/s.
2
【答案】 5 m/s 2.5 m/s
解题指导
质点的运动草图如图所示．
方法技巧
应用速度公式v＝v0＋at解决问题的步骤 (1)选取、确定研究对象．
(2)画出运动过程的草图，标上已知量．
(3)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用v＝v0＋at由已知量求解未知量．
(4)讨论求出的矢量的大小及方向．
训练2 若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼—15”型
2
战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s，起飞的最小速度是70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
2
解析：已知初速度v0＝40 m/s，末速度v＝70 m/s，加速度a＝6.0 m/s，规定初速度
v－v0
方向为正，根据速度公式v＝v0＋at，可得t＝＝5 s.
a答案：5 s 常见的v - t图象
,核心三 v - t图象的应用 v - t图象的应用： 图线上某正负号 点的纵坐绝对值 标 正负号 图线的斜率 绝对值 图线与坐纵截距 标轴的交横截距 点 图线的拐点 两图线的交点
表示瞬时速度的方向 表示瞬时速度的大小 表示加速度的方向 表示加速度的大小 表示初速度 表示开始运动或速度为零的时刻 表示加速度改变 表示速度相等 例4 (多选)物体甲的x - t图象和物体乙的v - t图象如图所示，则这两物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B．甲在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
【解析】 甲图为位移图象，因位移图象的斜率表示速度，且一直为正，故甲的运动方向不变，且通过的总位移大小为4 m，选项A正确、B错误；乙图为速度图象，速度有正负，表示有往返运动，且面积表示位移的大小，在整个t＝6 s时间内乙通过的总位移为零，选项C正确、D错误．
【答案】 AC
高中物理2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案新人教版必修1
