牛顿运动定律的综合应用
一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)
1．(2016·河南周口西华一中等校联考)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车加速上坡时，乘客导学号 ( B )
A．处于失重状态 B．处于超重状态 C．受到向后的摩擦力作用 D．所受力的合力沿斜面向下
[解析] 当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客具有竖直向上的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，故A错误，B正确；对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右)的摩擦力作用，故C错误。由于乘客加速度沿斜面向上，根据牛顿第二定律得所受合力沿斜面向上，故D错误。
2．(2016·吉林松原油田高中三模)在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态。若力
F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体导学号 ( B )
A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大 B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大 C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大 D．在第5s末速度为零，运动方向与F1方向相同
[解析] 第2s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，故B正确；在第4s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同方向，物体做加速运动，速度增大，故C错误；在第5s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1相同，故D错误。
3．(2016·河南郑州质检)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv(k为正的常量)。两球的v－t图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。
则下列判断正确的是导学号 ( C )
A．释放瞬间甲球加速度较大 B．＝
C．甲球质量大于乙球质量 D．t0时间内两球下落的高度相等
[解析] 释放瞬间v＝0，因此空气阻力f＝0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度
m1v2m2v1
g，故A错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv＝mg，因此
最大速度与其质量成正比，即vm∝m，故＝，故B错误；由于＝，而v1>v2，故甲球质量大于乙球质量，故C正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等，故D错误。
4．(2016·湖南衡阳一中一模)如图所示，质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下。先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上匀加速运动，不计空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小导学号 ( C )
A．由大变小 B．由小变大 C．始终不变且大小为D．由大变小再变大
[解析] 在水平面上时，对整体由牛顿第二定律F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，对m1由牛顿第二定律得F1－μm1g＝m1a1，联立解得F1＝
m1v1
m2v2m1v1m2v2
F m1＋m2
m1
F；在斜面上时，对整体由牛顿第二定律m1＋m2
m1
得F－μ(m1＋m2)gcosθ－(m1＋m2)gsinθ＝(m1＋m2)a2，对m1由牛顿第二定律得F2－
μm1gcosθ－m1gsinθ＝m1a2，联立解得F2＝
F；在竖直方向时，对整体由牛顿第二定律m1＋m2
F。m1＋m2
m1
m1
得F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a3，对m1由牛顿第二定律得F3－m1g＝m1a3，联立解得F3＝综上分析可知，线上拉力始终不变且大小为
F，故C正确。 m1＋m2
m1
5．(2016·广东六校联盟联考)如图所示，光滑斜面C静止在粗糙的水平地面上，质量均为m的滑块A、B叠放在一起后由静止开始下滑，此过程中斜面保持静止。则下列说法正确的是导学号 ( BC )
A．A对B的压力等于mg
B．B受4个力的作用
C．地面对C的摩擦力方向水平向左 D．若将A撤去，则B下滑的加速度变小
[解析] A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设加速度为a，由牛顿第二定律可知(mA＋mB)a＝(mA＋mB)gsinθ，得a＝gsinθ，将a正交分解为竖直方向分量a1和水平分量a2，由于具有水平分量a2，故物体A必受到水平向左的摩擦力f。由牛顿第二定律得竖直方向：mAg－N＝mAa1，水平方向：f＝mAa2，设斜面与水平方向的夹角为θ，由几何关系得a1＝asinθ＝
gsinθ·sinθ＝gsin2θ，a2＝acosθ＝gsinθ·cosθ，得N＝mAg－mAgsin2θ＝mAgcos2θ，f＝mAgsin θcosθ，故A错误；由上面的分析可以知道B受到本身的重力、斜面的弹力、A的压力以及A对B的摩擦力作用，故选项B正确；对A、B、C整体分析，整体具有水平向左的分加速度，故整体受到地面的水平向左的摩擦力作用，故选项C正确；若将A撤去，对B根据牛顿第二定律有mBa＝mBgsinθ，得a＝gsinθ，即加速度不变，故选项D错误。
6．(2016·浙江金丽衢十二校联考)某同学用台秤研究在电梯中的超失重现象．在地面上称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重。电梯从v＝0时由静止开始运动，到t＝11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示(g取10m/s)。则导学号 ( ABD )
A．电梯为下降过程
B．在10～11s内电梯的加速度大小为2m/s C．F3的示数为550N D．电梯运行的总位移为19m
[解析] 台秤的示数即为人对台秤的压力，人对台秤的压力与台秤对人的支持力为一对作用力与反作用力，由题意可知，0～2s内，台秤示数为450 N，人的加速度向下；2～10s内，台秤示数为500N，人处于匀速运动状态；10～11s内，台秤示数为F3>500N，人的加速度向上，由上述分析可知电梯必定是先加速，再匀速，最后减速下降，故A正确。0～2s内，
2
2
a1＝
500－4502,
＝1m/s2s末速度v1＝a1t＝2m/s；2～10s内，匀速，速度为2m/s；10～11s内，
mF3－500122
a3＝，v1＝a3t3，t3＝1s，解得a3＝2m/s，F3＝600N，故B正确，C错误。x1＝a1t1＝
m2
12
2m，x2＝v1t2＝16m，x3＝a3t3＝1m，电梯运行的总位移x＝x1＋x2＋x2＝19m，故D正确。
2
]7.(2016·山东省实验中学段考)如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边倾斜的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是，g取
10m/s，sin37°＝，cos37°＝。下列判断正确的是导学号 ( BCD )
2
A．物块A先到达传送带底端 B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上
D．物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程 [解析] A、B都以1m/s的初速度沿传送带下滑，因μ＝ 8．(2017·河北衡水武邑中学调研)如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s，根据图(b)中所提供的信息可以计算出导学号 ( ABD ) 2 A．物体的质量 B．斜面倾角的正弦值 C．加速度增大到6m/s时物体的位移 D．物体静止在斜面上时的外力F [解析] 对物体受力分析， 受水平外力、重力、支持力，如图所示。 2 x方向：Fcosθ－mgsinθ＝ma， y方向：N－Fsinθ－mgcosθ＝0， 从图象中取两个点(20N,2m/s)，(30N,6m/s)代入解得m＝2kg，θ＝37°，故A、B正确。当a＝0时，可解得F＝15N，取最小拉力为15N。题中并未说明力F随时间变化的情况，故无 2 2 法求出加速度为6m/s时物体的速度大小，无法求出位移，故C错误，D正确。 二、非选择题 9．(2016·河北石家庄5月二模)如图所示，倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上，质量m＝2kg的物块在与斜面成37°角斜向上恒力F＝20N的作用下，从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，g取10m/s，sin37°＝，cos37°＝。导学号 (1)求物块在恒力F作用下向上运动的加速度a； (2)若恒力F作用4s后撤去，求物块再经过多长时间返回斜面底端。 [答案] (1)1m/s (2) [解析] (1)在力F作用时有 2 2 2 Fcos37°－mgsin37°－μ(mgcos37°－Fsin37°)＝ma， 解得a＝1m/s。 (2)刚撤去F时，物块的速度v1＝at1＝4m/s， 物块的位移s1＝t1＝8m。 2撤去力F后，物块上滑时有 －(mgsin37°－μmgcos37°)＝ma2， 解得a2＝－10m/s， 0－v1 物块上滑时间t2＝＝， 2 2 v1 a2 0－v1物块继续上滑的距离s2＝＝0.8m。 2a2则物块上滑的最大距离sm＝s1＋s2＝8.8m。 物块返回时有mgsin37°－μmgcos37°＝ma3， 解得a3＝2m/s， 12 物块由顶端返回底端时有sm＝a3t3，解得t3＝2错误!s。 2撤去恒力F后，物块返回斜面底端共用时 2 2 t＝t2＋t3＝＋2错误!)s＝。 10．(2016·安徽合肥质检)如图所示，某皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L＝2m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向以v＝2.5m/s的速度匀速转动，将一小物块轻轻地放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝
2024版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用课后限时训练新人教版必修1
