2024年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（一）
一．选择题（共12小题）
1．下列四个数中，是负数的是（ ） A．|﹣3|
B．﹣（﹣3）
C．（﹣3）2
D．﹣
2．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．（ab）2＝a2b2
C．（a2）3＝a5
D．a2+a2＝a4
3．如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（ ）
A． B． C． D．
4．把一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，∠CED＝50°，则∠BFA的大小为（ ）
A．130°
B．135°
C．140°
D．145°
5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，那么点A的对应点A'的坐标是（ ）
A．（3，3）
B．（3，4）
C．（4，3）
D．（4，4）
6．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数 正面朝上的频数
100 53
200 98
300 156
400 202
500 244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．20
B．300
C．500
D．800
7．下面命题正确的是（ ） A．矩形对角线互相垂直
B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540°
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＜﹣1
B．ab＞0
C．a﹣b＜0
D．a+b＜0
9．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20
B．30，20
C．30，30
D．20，30
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结OA、OC．若∠AOC＝∠ABC，则∠D的大小为（ ）
A．50°
B．60°
C．80°
D．120°
11．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A．82+x2＝（x﹣3）2 C．82+（x﹣3）2＝x2
B．82+（x+3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
13．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为 ． 14．函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
15．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．
16．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 ．
17．如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A
2024年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷(一) 解析版
