2.2.3直线与平面平行的性质
一、教学目标：
根据课程标准的要求并结合本节教材内容的地位、作用、特点以及高一学生已具备的知识和能力,确定如下教学目标： 1．知识与技能
通过观察探究，进行合情推理发现直线与平面平行的性质定理，并能准确地用数学语言表述该定理；能够对直线与平面平行的性质定理作出严密的逻辑论证，并能进行一些简单的应用。 2．过程与方法
通过直观感知和操作确认的方法，学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力得到培养和发展；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程． 3．情感、态度、价值观
通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，学生能有良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法．
二、教学重、难点： 重点：通过直观感知、提出猜想进而操作确认，获得直线与平面平行的性质定理． 难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互
转化．
三、教学过程：
（一）知识回顾：
1、线面、面面平行的判定定理：
线线平行 线面平行 面面平行. 2、符号语言
线面平行： 面面平行：
（二）实例感受：
1、教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
（三）自主探究：
课堂探究1如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
课堂探究2 在什么条件下，平面?内的直线与直线l平行呢？
理解：若 “共面”必“平行” 。换句话说，若过直线l的某一平面与平面?相交，则直线 l就和这条交线平行。
课堂探究3如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a ，b的位置关系如何？
（四）规律总结：
直线与平面平行的性质定理: 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
符号语言： 图形与语言：
实例分析：教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
（五）理论提升：
1、直线与平面平行的性质定理的认识：线面平行 线线平行. 直线与平面平行的判定定理的比较：线线平行 线面平行 2、作用： ①作平行线的方法；
②判定直线与直线平行的重要依据. 3、关键：寻找平面与平面的交线. （六）典例探究 ：
例1过正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.
求证：BB1∥EE1.
变式训练1：
如图，E，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面α过EH分别交BC，CD于点F，G.求证：EH∥FG.
例2 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。
求证：AP∥GH.
(七) 思考提升： 1、已知直线AB∥平面α,经过AB的两个平面β和γ分别和平面α交于直线a ， b。判断直线a 、b的关系.
2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.
四、方法归纳
如何寻找互相平行的直线：
? １．平行线的公理；
? ２．在三角形中利用中位线； ? ３．利用线段成比例的关系； ? ４．利用平行四边形做载体；
? ５．利用直线和平面平行的性质定理.
五、归纳小结：
人教A版数学必修二2.2.3 直线与平面平行的性质教案
