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答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
直接利用倒数的定义进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 【解答】 解：
的倒数是：
．
故选：C． 2.【答案】D
【解析】解：由题意得
，
解得， 故选：D．
先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：， 故选：B．
根据合并同类项的法则解答即可．
此题考查合并同类项问题，关键是根据同类项合并的法则解答． 4.【答案】D
【解析】解：原式， 故选：D．
原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5.【答案】A
【解析】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 6.【答案】C
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【解析】解：为不等于0的常数，
，S是h的反比例函数．
依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选：C． 先根据得出S关于h的函数解析式，再根据反比例函数的性质解答，注意深度h的取值范围．
本题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数三象限；当7.【答案】B
的图象是双曲线，当
时，它的两个分支分别位于第一、
时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
【解析】解：反比例函数
，因为
，根据反比例函数的性质它的图
说法正确，
；故说法
的说错
象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故法错误． 若，，是图象上三个点，则误；
P为图象上任一点，过P作
轴于点Q，则
的面积为
，故说
法正确； 故选：B．
利用反比例函数的性质用排除法解答． 本题考查了反比例函数的性质：、当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限．、当时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 8.【答案】C
【解析】解：由题意可得，即树高
，
，
故选：C．
可由平行线分线段成比例求解线段的长度．
本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解题的关键． 9.【答案】C
【解析】解：过点A作直径AH，连接CH，
，， ． ，
，
的直径， ，
，
由圆周角定理得，
为
，
，
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∽，即
解得，
的半径
，
，
， ，
故选：C．
AC，过点A作直径AH，连接CH，根据勾股定理分别求出AB、证明∽，
根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．
本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握相似三角形的判定和性质、圆周角定理是解题的关键． 10.【答案】C
【解析】解：观察数据可得，相邻数据符号相反，后一个数是前一个数的第1个数为
，第2个数为
，9x， ，
，第n个数可设为
，
倍，
设最后三个数依次为x，则有解得：， 第n个数为
，
，
， 故选：C．
由所给数，找到规律为相邻数据符号相反，后一个数是前一个数的倍，设最后三个数依次为x，，9x，则有，解出，再由
，即可求n．
本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，列出正确的一元一次方程是解题的关键 11.【答案】
【解析】解：． 故答案为：．
直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 12.【答案】1
【解析】解：
．
故答案为：1．
根据同分母得分是加减运算法则计算即可求得答案．
此题考查了同分母的分式加减运算法则．题目比较简单，注意结果需化简． 13.【答案】
【解析】解：四边形ABCD为平行四边形，
，．
．
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， ． ．
在
和
，
≌
， 中，
，
平分已知，
；
又，
．
为等边三角形．
． ， ， ．
故答案为：
根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可． 主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 14.【答案】6
【解析】解：
∽
， ，
，
，
．
故答案为：6． 由可得出得出
，结合
∽
，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可
即可求出DC
可得出AC的长度，再利用
的长．
本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 15.【答案】4
【解析】解：设某种截法中1m长的钢管有a根，2m长的钢管有b根， 依题意，得：，
．
，b均为正整数， 当时，；当时，；当时，；当时，的值可能有4种． 故答案为：4．
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，
2024-2024学年湖北省武汉一中九年级(下)月考数学试卷(3月份)(有答案解析)
