2024-2024学年湖北省武汉一中九年级（下）月考数学试
卷（3月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的倒数是
A. 2024
2. 若代数式
B.
C.
D.
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 的结果
A.
3. 计算
B.
的结果是
C. C.
D. D.
A.
4. 计算
B.
B. C.
5. 如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是
A. D.
A.
B.
C.
D.
6. 为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积
池的底面积与其深度满足关系式：图象大致是
一定的污水处理池，
，则S关于h的函数
A. B. C. D.
7. 对于反比例函数，下列说法正确的个数是
函数图象位于第一、三象限； 函数值y随x的增大而减小 若，，为图象上任一点，过P作
是图象上三个点，则轴于点Q，则；
的面积是定值．
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，身高的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，
当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，
，则树的高度为
A.
B. C. D.
如图，9.
为垂足．若
内接于
，，AD是，边BC上的高，D，则的半径是
A. B. C. D.
，9，
，81，
，
其中最后三个数
n个数按一定的规律排列成1，10.
的和为5103，则n为 A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
的结果是______． 11. 计算：
12. 化简：
平分
______．
，
______．
若AE的度数为
13. 如图，在平行四边形ABCD中，
，则
14. 在
25，
中，，：
，则DC的长为______．
：
15. 把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某
种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有______种．
的半径为3，AB为圆上一动弦，以AB为边16. 如图，
作正方形ABCD，求OD的最大值______．
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三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 计算：
．
四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）
A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，18. 如图，
，，求证：．
，
19. 计算：
20. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．用虚线表示画图
过程，实线表示画图结果
如图，四边形ABCD中，称轴m；
如图，四边形ABCD中，n．
如图
，
，，
，画出四边形ABCD的对，画出BC边的垂直平分线．
的外接圆的圆心是点O，D是的中点，画一条直线把
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分成面积相等的两部分．
21. 如图，等腰三角形ABC中，
，
以BC为直径作交AB于点D，交AC
于点G，，垂足为F，交CB的延长线于点E．
求证：直线EF是的切线； 求的值．
其进价为18元22. 某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，
设第x天的销售
价格为元，销售量为该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当时，；当时，y与x满足一次函数关系，且当时，；时，与x的关系为．
当时，y与x的关系式为______； 为多少时，当天的销售利润元最大？最大利润为多少？ 若超市希望第31天到第35天的日销售利润元随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元，求a的最小值．
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23. 四边形ABCD中，E为边BC上一点，F为边CD上一点，且
如图1，若ABCD为正方形，E为BC中点，求证：若ABCD为平行四边形，如图2，若如图3，若
，，求
的值． ，直接写出
值为______．
，
．
．
24. 抛物线
点C，点D为顶点．
与x轴交于A，B两点点A在点B左侧，与y轴交于
求点B及点D的坐标．
连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E． 若线段BD上一点P，使，求点P的坐标． 若抛物线上一点M，作，交直线CD于点N，使求点M的坐标．
，
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2024-2024学年湖北省武汉一中九年级(下)月考数学试卷(3月份)(有答案解析)
