合肥市50中东区2024-2024学年度九年级（上）期中考试
（时间120min；满分150分）
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列二次函数的图象，不能通过函数 y=3x的图象平移得到的是（ ） A. y=3x2+2 B. y=3(x-1)2C. y=3(x-1)2+2 D. y=2x2
2 2.下列各组线段中，不能成比例的是（ ）
A. a=3,b=6,c=2,d=4 B. a=1,b=2,c=6,d=3 C. a=4,b=6,c=5,d=10D. a=2,b=5,c=15,d=6
23.若抛物线 y=x-2x+c与 y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴是 x=1
C. 当 x=1时， y的最大值为 -4D. 当 x32时, y随 x增大而增大
4.反比例函数y= k的图像经过点A(2,1),若y￡1，则 x的取值范围为（ ）
xA. x31B. x32C. x<0或 0 5.如图， DABC中， P为 AB上一点，在下列四个条件中：① DACP=DB，② DAPC=DACB, ③ AC2=AP·AB,④ AB·CP=AP·CB,能使 DAPC和 DACB相似的条件是（ ） A. ①②③B.①③④ C. ①②④ D.②③④ 第5题图 第6题图 6.如图，反比例函数y= 2的图像经过矩形 OABC的边 AB的中点 D，则矩形 OABC的面积为（ ） xA.2 B. 4 C.5 D.8 7.在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点 O为位似中心，相似比为 1/2,把 DABO缩小， 则点 A的对应点 A/的坐标是( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 8.已知抛物线y=-(x-1)2+k上有三点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)，则y1,y2,y3的大小关系为（ ） 12 A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C. y2>y3>y1 D. y2>y1>y3 9. a10,函数y= a2与 y=-ax+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） xA.B. C. D. 10.如图所示，已知点 E,F分别是 DABC中 AC、 AB边的中点， BE,CF相交于点 G， SEFG=1，则四边形 BCEF的面积是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 第10题图 第14题图 二、填空题（每题5分，共20分） 11.反比例函数y= m-1的图象在第一、三象限，则 m的取值范围是 . x12.河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y=-12x,当水面离桥拱顶的高度 DO为 4m时，这时水面宽度 AB为. 25 第12题图 第13题图 13.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积 . 14.如图，点 A坐标为(1,1)，点 C是线段 OA上的一个动点（不运动至 O,A两点）过点 C作 CD^x轴，垂 足为 D，以 CD为边在右侧作正方形 CDEF，连接 AF并延长交 x轴的正半轴于点 B，连接 OF，若以 B B,E,F为顶点的三角形与 DOEF相似，，则 的坐标是 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知函数y?3x2-2x-1，求出此抛物线与坐标轴的交点坐标 16.装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y?min?与装载速度x?t/min?之间的函数关系如图： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图所示，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高是1.6米，求路灯离地面的高度AB 6的图象与一次函数y?kx?b的图象交于点A?1,m?，B?n,2?两点 x18. 如图，已知反比例函数y?（1）求一次函数的解析式; 6?kx?b的解集； x（2）直接写出不等式 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点, ?BAC??AGF?90?.AF、AG与边BC的交点分别为D、E (点D不与点B重合,点E不与点C重合). (1)图中共有对相似而不全等的三角形. (2)选取其中一对进行证明.
安徽省合肥市第五十中学东校2024-2024学年度第一学期九年级期中考试数学试卷
