∴OC＝OD， ∵OA＝2，OB＝1， ∴AB＝∴OC＝∴CD＝
， ＝，
， ，
∴L1与L2的距离为故选：D．
8．如图，在矩形ABCD中，BC＝2的值是（ ）
，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC
A．1 B． C． D．
，
【分析】过点C作CF⊥BD与点F，因为∠BAE＝30°，所以∠DBC＝30°，由BC＝2求得CF＝
，BF＝3，易证△WEB≌△CFD（AAS），所以AE＝CF＝1，因为∠BAE＝
AE＝1，于是EF＝BF﹣BE＝3﹣1＝2，在Rt△CFE中，tan
∠DBC＝30°，所以BE＝∠DEC＝
，求解即可．
【解答】解：过点C作CF⊥BD与点F． ∵∠BAE＝30°，
∴∠DBC＝30°， ∵BC＝2∴CF＝
， ，BF＝3，
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（AAS） ∴AE＝CF＝
，
∵∠BAE＝∠DBC＝30°， ∴BE＝
AE＝1，
∴EF＝BF﹣BE＝3﹣1＝2， 在Rt△CFE中， tan∠DEC＝故选：C．
＝
，
9．如图，△ABC为⊙O内接等边三角形，将△ABC绕圆心O旋转30°到△DEF处，连接AD，AE，则∠EAD的度数为（ ）
A．150° B．135° C．120° D．105°
【分析】连结OA、OE、OD、AE、AD，根据旋转的性质得∠AOD＝30°，再根据圆周角定理得∠AED＝∠AOD＝15°，然后根据等边三角形的性质得∠EFD＝60°，则∠DOE＝120°，求出∠AOE＝∠DOE﹣∠AOD＝90°，则∠ADE＝45°，根据三角形内角和可求出∠EAD的度数．
【解答】解：如图，连结OA、OE、OD、AE、AD，
∵△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF， ∴∠AOD＝30°，
∴∠AED＝∠AOD＝15°， ∵△DEF为等边三角形， ∴∠EFD＝60°，
∴∠DOE＝2∠EFD＝120°，
∴∠AOE＝∠DOE﹣∠AOD＝120°﹣30°＝90°， ∴∠ADE＝
＝45°，
∴∠EAD＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝180°﹣15°﹣45°＝120°． 故选：C．
10．二次函数y＝ax2+2ax+c的图象如图所示，当x＝t时，y＞0，则x＝t+2时函数值（ ）
A．c＜y＜0 B．y＜c C．y＞0 D．y＜0
【分析】函数的对称轴为：x＝﹣＝﹣1，设：抛物线与x轴交点为A、B，则OA＜2，
当x＝t时，y＞0，即x在AB之间，当x＝t在点A处时，x＝t+2在y轴右侧，即可求解．【解答】解：函数的对称轴为：x＝﹣
＝﹣1，
设：抛物线与x轴交点为A、B，则OA＜2，
当x＝t时，y＞0，即x在AB之间，
当x＝t在点A处时，x＝t+2在y轴右侧， 即y＜c， 故选：B．
二．填空题（共4小题）
11．不等式﹣x﹣2＞0的解集为： x＜﹣6 ． 【分析】去分母，移项，系数化成1即可． 【解答】解：去分母得，﹣x﹣6＞0， 移项得，﹣x＞6， 系数化为1得，x＜﹣6， 故答案为：x＜﹣6．
12．如图，正六边形ABCDEF中，边长为4，连接对角线AC、CE、AE，则△ACE的周长为 12
．
【分析】作BG⊥AC，垂足为G．由垂径定理得出AC＝2AG，在直角三角形ABG中，求出AG的长，即可得出结果．
【解答】解：作BG⊥AC，垂足为G．如图所示： 则AC＝2AG， ∵AB＝BC， ∴AG＝CG，
∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠ABC＝120°，AB＝BC＝4， ∴∠BAC＝30°， ∴AG＝AB?cos30°＝4×∴AC＝2×2
＝4
，
＝12
． ＝2
，
∴△ACE的周长为3×4故答案为12
．
13．如图，点A在双曲线y＝上，点C在双曲线y＝上，AC⊥x轴，过点A作AB⊥y
轴，垂足为点B，连接AC，BC，BC与x轴交于点D，若BD＝2DC，△ABC面积为6，则k1+k2的值为 ﹣4 ．
【分析】设DE＝a，CE＝b，根据△ABC面积为6可列出方程，求出ab的值，再分别求出k1，k2即可．
【解答】解：∵BD＝2DC，OB∥CE，DE∥AB， ∴DE＝
，CE＝
，
设DE＝a，CE＝b，
∴OD＝2a，AE＝2b，
∴AB＝3a， ∴∴
，
上，点C在双曲线y＝
上，
＝6，
∵点A在双曲线y＝
2019年陕西省西北工业大学附属中学中考数学第八次适应性训练试题 解析版
