2020年上海市金山区高三一模数学试题

由天下分享时间：2025/2/12 21:46:46 加入收藏我要投稿点赞

数学试卷

一：填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果

1.集合A??x|0

的定义域是

3.i是虚数单位，则

i的值为 1?i4.已知线性方程组的增广矩阵为??113??1?，若该线性方程组的解为???，则实数a?

?a02??2?2x15.已知函数f(x)?，则f?1(0)=

11x26.已知双曲线2?y2?1(a?0)的一条渐近线方程为2x?y?0，则实数a?

a7.已知函数f(x)?log1?x?sinx?1，若f(m)?4，则f(?m)? 1?xn?1,2n?N*，前n项和为Sn，则limSn? n?3n???1??n8.数列?an?通的项公式an???1??2n9.甲、乙、丙三个不同单位的医疗队里各有3人，职业分别为医生、护士与化验师，现在要从

中抽取3人组建一支志愿者队伍，则他们的单位与职业都不相同的概率是 (结果用最简分数表示)

10. 若点集A?(x,y)|x2?y2?1，B=?(x,y)|?2?x?2,?1?y?1?，则点集

??Q??(x,y)|x?x1+x2,y?y1?y2,(x1,y1)?A,(x2,y2)?B?所表示的区域的面积是 urur11.我们把一系列向量ai(i?1,2,???,n)按次序排成一列，称之为向量列，记作ai，已知向量

??uruuruuuruuruur1列ai满足a1?(1,1),an?(xn,yn)?(xn?1?yn?1,xn?1?yn?1)(n?2)，设?n表示向量an与an?12??的夹角，若bn?

n2??n对任意正整数n，不等式- 1 -

111???????loga(1?2a)恒成bn?1bn?2b2n立，则实数a的取值范围是

12.设n?N*,an为(x?2)n?(x?1)n的展开式的各项系数之和，m??t?6,t?R，

?a??2a??na?bn??1???1???????1?（?x?表示不超过实数x的最大整数），则(n?t)2?(bn?m)2的

?3??3??3?最小值为

二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑

13.已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为l1:a1x?b1y?c1?0,l2:a2x?b2y?c2?0，那么“

a1a2b1?0”是“两直线l1,l2平行”的（） b2(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 14.如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） (A)2?21?2(B)(C)2?2(D)1?2 2215.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列结论错误的是（）

uuuruuuuruuuruuuruuuuruuuur2uuuur2（A）(A1A?A1D1?A1B1)?3A1B1（B）A1C?(A1B1?A1A)?0、

（C）向量AD1与A1B的夹角是1200（D）正方体ABCD?A1B1C1D1的体积为AB?AA1?AD

16，函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?1)为偶函数，当x??0,1?时，f(x)?若函数g(x)?f(x)?x?m有三个零点，则实数m的取值范围是（）

uuuuruuuruuuruuuruuurx，11(B)(1?2,2?1)

11(C) (4k?,4k?)(k?Z)(D)(4k?1?2,4k?2?1)(k?Z)

44(A)(?,)

三：解答题(本大满分76分)本天题共有5题，下列必频在答题纸相应编号的规定区城内写出必要的步骤，

17. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分

已知四棱锥P?ABCD，PA⊥底面ABCD，PA?1，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，PD与底面ABCD所成角的大小为(1)求四棱锥P?ABCD的体积

? 6- 2 -

(2)求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示)

18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分