1-5．如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h = 1m，设液体的密度为ρ= 1000㎏/m，试求容器内的真空度。 解：以液面为等压面，由液体静压力基本方程得 p +ρgh = pa 所以真空度为
3
pa－p = ρgh =1000×9.8×1 =9800（Pa）
pρpah31-7.图1-35所示容器A中的液体的密度?A?900kg/m，B中液体的密度为?B?1200kg/m3，ZA?200mm,ZB?180mm,h?60mm, U形管中的测压介质为汞，试求A、B之间的压力差。
33解：已知：?汞=13.6?10kg/m B选择1-1为等压面，则U形管内的静压力平衡方程为 pA??AgZA?pB??BgZB??汞gh 则有： A?g??BZB??汞h??AZA??9.8??1200?0.18?13.6?103?0.06?900?0.2?Pa?8.35?10Pa
2-1.某液压泵的输出压力为5MPa，排量为10mL/r，机械效率为0.95，容积效率为0.9，当转速为1200r/min时，泵的输出功率和驱动泵的电动机的功率各为多少？
解：已知：
3ZA?p?pA?pB??BgZB??汞gh??AgZA11p0?5MPa,V?10mL/r?10?10?6m3/r,?m?0.95,?v?0.9,n?1200r/min
则泵的输出功率：
5?106?10?10?6?1200P0?p0q?p0qt?v??0.9?10?3?0.9kw
60驱动泵的电动机功率：
hZB
Pi?P0??0.9kw?1.053kw
0.95?0.92-2.某液压泵在转速n=950r/min时，排量为v=168ml/r。在同样的转速和压力29.5MPa 时，测得泵的实际流量为150L/min，总效率η=087，求： (1) 泵的理论流量；
(2) 泵在上述工况下的泵的容积效率机械效率； (3) 泵在上述工况下所需的电动功率； (4) 驱动泵的转矩多大？
解：(1) 泵的理论流量 qt=v·n=168×950=159600ml/min=159.6L/min=2.66×10m/s
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q150?10?3/60（2）?v???0.94 ?3qt159.6?10/60????V.?m??m? ?0.87??0.93?v0.94 (3) 电机的驱动功率
29.5?106?150?10?3/60???84770(W)?84.77kW Pi???0.87POpq (4) 驱动泵的转矩
pi?Ti??2?nTi
?Ti?另解:
P84770i??852.53(N?m)2?n2?3.14?950/60???pq2?nTipq29.5?106?150?10?3/60?Ti???852.53(N?m)
2?n?2?3.14?950/60?0.87pi?2?nTi?2?3.14?950/60?852.53?84.77(KW)
3-1.液压马达的排量V=250 ml/r，入口压力p1=10.5MPa，出口压力p2=1.0MPa，容积效率ηv=0.92，机械效率ηm=0.9，若输入流量q=22 L/min，求马达的实际转速n、输出转矩T、输入功率和输出功率各为多少？ 解：
qtq22?10?3n???v??0.92?80.96r?6minVV250?10?p?p1?p2?10.5?1?9.5?MPa????p?V9.5?106?250?10?6T??m??0.9?340.4?N?m?
2?2?3.149.5?106?22?10?3P??p?q??3.48?103?W?i603P???P?0.9?0.92?3.48?10?2881.4?W?0mvi
3-3.为两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积A1=100×10m，有杆腔的面
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积A2=80×10m，缸1的输入压力p1=0.9MPa，输入流量q=12 L/min，不计摩擦损失和泄漏，求：
（1） 两缸承受相同负载（F1=F2）时，该负载的数值及两缸的运动速度； （2） 缸2的输入压力是缸1的一半（P2=P1/2）时，两缸各能承受多少负载？ （3） 缸1不承受负载（F1=0）时，缸2能承受多少负载？
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解： （1）
P3
?P3为大气压 ?P3?0
P1A10.9?106?100?10?4 P2? ??0.5?MP?a?4?4A1?A2100?10?80?10 ?F1?F2?P2A1?P3A2?0.5?106?100?10?4?5000?N?
q12?10?3/60 V1???0.02?m/s? ?4A1100?10q80?10?4?0.02 V2???0.016?m/s? ?4A2100?10（2）
F1?P1A1?P2A2?P1A1? ?0.9?106?100?10?4P1A2 2?0.9?106/2?80?10?4?5400?N?
液压与气压传动课后答案(第四版)
