开封高中2011届高二数学单元测试题——椭圆（一）
命题人：张信乾
一.选择题：（5×12=60分）
1.F动点M满足∣MF1∣+∣MF2∣=6,则M点的轨迹1, F2是距离为6的两定点，是 （ ）
A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆
x2y2?1(a?5)的两焦点分别是F1，F2，且∣F1F2∣=8,弦AB过2.已知椭圆2?a25F1，则?ABF2的周长是（ ）
A.10 B.20 C.241 D.441 x2y2??1上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是 3.椭圆
259（ ）
A.2.25 B.4.5 C.12.5 D.8
x2y2x2y24.椭圆2?2?1和2?2?k(k?0)具有（ ）
ababA.相同长轴 B.相同焦点 C.相同离心率 D.相同顶点
5.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为 （ ）
A.1 B.2 C.2 D.22 x2y2736.已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点到右准线的距离为，中心到准线
ab3的距离为43，则椭圆方程为 ( ） 3x2x22?y?1 B.?y2?1 A.42
1
x2y2x2y2??1 D.??1 C.4284
7.椭圆焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ长为10，?PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ） A.1236 B. C. D. 3333x2y2??1的一个焦点为F1，8.椭圆点P在椭圆上且线段PF1的中点M在y轴上，123则点M的纵坐标为 （ ） A.?3332 B.? C.? D.?
44229.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是
（ ） A.
85458343 B. C. D. 5533x2y210.椭圆M: 2?2?1(a?b?0)左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点
ab2222且 PF1PF2最大值取值范围是??2c,3c??，其中c?a?b，则椭圆离心率e
取值范围 （ ）
?2??32??3??11?,1?,,1A.? B.? C. D.,? ??????23323?2???????11.以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心
率为 （ ） A.10?210?25?15?1 B. C. D. 3232 2
12.已知椭圆准线x?4对应焦点（2，0），离心率e?（ ）
1，则椭圆方程为 2x2y2??1 B.3x2?y2?28y?60?0 A.84C.3x2?4y2?8x?0 D.2x2?3y2?7x?4?0
二.填空题：（5×4=20分）
x2y213.椭圆2?2?1(a?b?0)上一点P(3,y)到两个焦点的距离分别为6.5，2.5，
ab则椭圆的方程为 .
14.设椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴一个端点的距离为9，则椭圆的离心率为 _______ .
15.中心在原点，焦点在x轴上且过两点P(3,27)，Q(?67,7)的椭圆方程为 ____________ .
16.若x,y?R且3x?2y?6，则x?y的最大值为 __ _ ，最小值为 ___ .
2222三.解答题：（70分）
17.（10分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为
7OB,求椭圆的离心率. 7 3
椭圆单元测试题
