专题：常规题型。
考点：角平分线的定义。
考点：解一元一次不等式。∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°．分析：根据角平分线的定义解答．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：首先移项，然后合并同类项即可求解．13．（2013?江西模拟）分解因式：a3﹣8a= a（a+2解答：解：∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，解答：
解：由图象可得，﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．
12．（2013?江西模拟）不等式x﹣1≤10的解集是 x≤11 ．故答案为：15．点评：本题考查了角平分线的定义，熟记定义是解题的关键．分析：根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2013?江西模拟）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 15 度．解答：解：移项，得：x≤10+1，则不等式的解集是：x≤11．故答案是：x≤11．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
）（a﹣2） ．
解答：
解：a3﹣8a，
专题：常规题型。
=a（a+2
=a（a2﹣8），
考点：根的判别式。
∴BD=BC=2，）（a﹣2
）．）（a﹣2
）．
故答案为：a（a+2
考点：旋转的性质；等边三角形的性质。
15．（2013?江西模拟）已知关于x的一元二次方程x2﹣2
来源:Z|xx|k.Com]分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．
点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．
分析：由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求
得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．解答：解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，
∴BC=AB=6，∵BC=3BD，
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（2013?江西模拟）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 2 ．x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 3 ．
∴△=（﹣2
∴12﹣4k=0，
22n﹣5π （结果保留π）考点：规律型：图形的变化类。解答：
解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2
第3个半圆面积为：
）2﹣4k=0，
∴第4个半圆的面积为：
=2π，
=8π，
分析：
因为方程有两个相等的实数根，则△=（﹣2
16．（2013?江西模拟）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 4 倍，第n个半圆的面积为 分析：根据已知图形得出第4个半圆的半径是第3个半圆的半径，进而得出第4个半圆的面积与第3个半
圆面积的关系，得出第n个半圆的半径，进而得出答案．解答：解：∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
解得k=3．故答案为：3．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的
x+k=0有两个相等的实数根，
来源:Zxxk.Com]来源学科网=4倍；
）2﹣4k=0，解关于k的方程即可．
【VIP专享】2013年江西省九江市中考数学模拟试卷解析
