2024-2024学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2024））
第１章《集合与常用逻辑用语》（一）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各项中，能组成集合的是（ ） A．高一（3）班的好学生 C．不等于0的实数 2．已知a?A．a?A
B．嘉兴市所有的老人 D．我国著名的数学家
3，A?xx?2，则（ ）
B．a?A
C．{a}?A
D．a?{a}
??3.．设集合A??1,2,3,4,5?，B?yy?2x?1,x?A，则AA．{2,4} C．{2,4,7,9}
B．{1,3,5}
??B等于（ ）
D．{1,2,3,4,5,7,9}
4．命题“?x?0，都有x2?x?0”的否定是（ ） A．?x?0，使得x2?x?0 C．?x?0，都有x2?x?0
B．?x?0，使得x2?x?0 D．?x?0，都有x2?x?0
5．（2024天津卷）.设a?R，则“a?1”是“a2?a”的（ ） A． 充分不必要条件 C． 充要条件
B． 必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件
26．集合x?2,x?4,0中的x不能取的值的个数是（ ） A．2 7.．已知集合A． -1
B． 1 B．3
，若
C．4
D．5
??，则实数的值不可能为( ) C． 3
*D． 4
8．（2024全国 3卷）已知集合A?{(x,y)|x,y?N的个数为（ ） A．2 9．已知集合S={
B．3
}中的三个元素可构成
,y?x}，B?{(x,y)|x?y?8}，则AB中元素
D．6
ABC一定不是（ ）
C．4
ABC的三条边长，那么
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
B?{x|2x?a?0}，10..(2024全国1)设集合A?{x|x2?4?0}，且AA．?4
B．?2
C．2
B?{x|?2?x?1}，则a?（ ）
D．4
11．（2024海南卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生 喜欢足球，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）82%的学生喜欢游泳，A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
12．设A?{x|x2?8x?15?0}，B?{x|ax?1?0}，若A（ ） A．2
B．3
C．4
B?B，求实数??组成的集合的子集个数有
D．8
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．集合A?x|x?4?0的子集个数是___________． 14．“x?2”是“x(x?2)?0”的 ___________条件．
15．设全集U是实数集R，M?xx??2或x?2，N?x1?x?3， 则图中阴影部分所表示的集合是 ．
?2?????
16.设集合A??1,2,3,4,5,6?，B??4,5,6,7?，则满足S?A且S?B??的集合S有________个. 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知全集U?R,集合A??x|x?4?,B??x|?6?x?6? （1）求A（2）求A∩B和AB
?UB?
18．（12分）已知集合A?{a,b,2}，B?{2,b2,2a}，若A?B，求实数a，b的值． 19．（12分）设集合A?xx?8x?15?0，B?xax?1?0． （1）若a??2???1，试判定集合A与B的关系； 5（2）若B?A，求实数a的取值集合．
20．（12分）A?x2?a?x?2?a},B?{xx?5x?4?0． （1）当a?3时（2）若a?0，且A?2?B??，求实数a的取值范围．
21．（12分）设集合A?{0,?4}，B?x|x?2(a?1)x?a?1?0，若A?B?A，求实数a的值． 22．（12分）已知二次函数y?x2?4x?3，非空集合A??x|0?x?a?． （1）当x?A时，二次函数的最小值为?1，求实数a的取值范围；
（2）是否存在整数a的值，使得“x?A”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 如果存在，求出一个整数a的值，如果不存在，请说明理由．
?22?
第1章 集合与常用逻辑用语(一)-2024-2024学年高一数学必修第一册单元卷(人教A版(2024))(原卷版)
