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椭圆复习课
一、内容提要 定义 标准 方程 图形 a，b，c 顶点 轴 焦点 焦距 离心率
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二、热身训练
x2y2??1 ，请填空： 1、已知椭圆的方程为：
2516(1) a= ，b= ，c= ，焦点坐标为 ，焦距等于 。
（2）该椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是
（3）该椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，顶点坐标为 。
x2y2（4）已知椭圆??1,长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于
10?mm?2三、例题讲解
题型一 椭圆的定义及其标准方程
【例1】1、求适合下列条件的椭圆标准方程.
（1）焦点坐标分别为（0，?4）,(0,4),a?5; （2）a?c?10,a?c?4
（3）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P（3，?26）
33（4）焦点在y轴上，c?3,e? （5）长轴长等于20，离心率等于
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2、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
4525和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的33方程．
变式练习：椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率为e=，求椭圆E的方程（2010安徽）。
题型二 椭圆的几何性质
【例2】 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.
x2y2变式练习：已知椭圆2?2?1 (a?b?0)的中心O与一个焦点F及
ab12短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率为 。
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椭圆复习课的教学设计改讲课稿
