螺旋桨片空泡尺度效应研究
蒲汲君 熊 鹰
【摘 要】摘要：针对螺旋桨空泡问题，建立LES湍流模型对E799A螺旋桨在全湿和一定空泡数下的水动力系数，以及不同工况下的空泡生成情况进行了数值模拟研究.计算结果和试验做了对比，发现水动力系数的计算误差都在5%以内，满足精度要求；螺旋桨空泡的计算结果也与试验结果相吻合.在此基础上, 研究了来流速度和模型尺度的变化对螺旋桨片空泡产生的影响，发现速度对初始片空泡数基本无影响.在讨论尺度影响时，分别建立2个空泡起始标准，讨论尺度变化对片空泡产生的影响.
【期刊名称】武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 【年(卷),期】2016(040)004 【总页数】4
【关键词】螺旋桨；片空泡；尺度效应
0 引 言
空泡(亦称空化)是一种由于液体局部压力低于汽化压力而产生的液体汽化现象，它包括气穴(或者是气泡)的形成和溃灭[1].空泡一般产生于螺旋桨、水翼和舵上，造成较为严重的水动力损失、噪声、剥蚀和振动等结果[2-4].因此，研究空泡现象对于水动力研究是至关重要的.
片空泡作为一种主要的空泡形式，对升力的损失有着重要影响.同时，片空泡周期性的脱落还导致了流动的不稳定性，片空泡的溃灭也造成了振动和噪声等现象.尽管试验观测在空泡的研究中依然有着不可取代的作用，但随着计算能力的飞跃式进步，通过数值计算的方式研究空泡现象得到了越来越多人的认可.数值
计算能提供试验难以测量的流场细节，方便学者进行深入研究[5].无论是试验观测还是数值模拟，尺度效应都是不可避免的问题.对实尺度的初始空泡数进行预报时，一般会先测量计算出尺寸较小模型的初始空泡数，再利用尺度效应公式推导出实尺度的初始空泡数.试验中模型尺度的雷诺数远小于实尺度，在模型尺度与实尺度的尺度换算中，尺度效应的影响不可忽略.
文中以有试验数据的E799A螺旋桨为研究对象，通过建立在LES湍流模型上的Zwart空泡模型计算一定空泡数下的流动状态，并与实验值进行对比.在此基础上，研究来流速度和尺寸的变化对螺旋桨片空泡产生的影响.
1 数值方法
1.1 LES湍流模型
湍流流动中包含着各种尺度的湍流结构，大尺度涡主要指尺寸大于平均流动(注：剪切层厚度)的湍流结构.与大尺度涡相比，小尺度涡主要起着耗散湍流能量的作用.基于该基本现象，LES使用直接数值求解的方法计算大尺度涡，建立模型求解小尺度涡.模型中分离大小尺度涡的分界尺度称为过滤尺度，用Δ表示.它相较于普通的RANS模型要求更细致的网格分布和更多的计算资源.
进行大涡模拟一般有3个步骤.首先将流动的物理量分解为可解尺度和不可解尺度，常用的方法为低通过滤.其次，要给出大尺度涡的控制方程.此外，还需要小尺度脉动对大尺度脉动的封闭模型. LES的控制方程为
式中为亚网格应力，)，亚网格应力为过滤后的小尺度湍流脉动和大尺度涡之间的能量耗散与传输.亚网格应力的表示形式为 (2)
式中：Lij、Cij和Rij分别为 (3) (4) (5)
其中：Lij为Leonard应力，代表着大尺度涡之间的相互作用；Cij为交互应力，代表着大尺度涡和小尺度涡之间的相互作用；Rij为亚网格雷诺应力，代表着小尺度涡之间的相互作用. 1.2 Zwart空泡模型
通过假设系统内所有气泡具有相同的尺寸，Zwart等提出使用气泡密度(n)来计算整个单位体积内汽液相间质量传输率(R)，单个气泡的质量传输率为 (6)
代入n的值，可以得到净质量传输的表达式 (7)
由式(7)可见，单位体积内的质量传输率仅仅与气相密度(ρv)有关，在该模型中，R与液相以及混合密度无关.最终的空泡模型为 当p≤pv (8) 当p>pv (9)
式中：气泡半径RB=10-6 m;气核体积分数αnuc=5×10-4;汽化系数Fvap=50，凝结系数Fcond=0.01.
螺旋桨片空泡尺度效应研究
