2017年辽宁省沈阳市重点学校小升初数学试卷
一、填空题（每空2分，共32分）
1．（2分）数字不重复的最大四位数是 ．
2．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧 千克． 3．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，长方形剪后剩下的面积是 平方厘米．
4．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为 元．
5．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是 ，最小是 ．
6．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是 ． 7．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少 %，体积减少 %． 8．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 ． 9．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是 ；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是 ． 10．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.二、选择题（每小题2分，共10分） 11．（2分）下面各式：14﹣X＝0，6X﹣3，2×9＝18，5X＞3，X＝1，2X＝3，X＝6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个． A．2
B．3
C．4
D．5
2中，最大的数是 ，最小的数是 ．
12．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（ ）种． A．2
B．3
C．4
D．5
13．（2分）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ） A．3a﹣b
B．a÷3﹣b
C．（ a+b ）÷3
D．（ a﹣b ）÷3
14．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的
化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。第页（共13页）
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块数可以为（ ） A．40
B．120
C．1200
D．2400
15．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A．2100÷70% C．2100×（1﹣70%）
三、判断题（每小题2分，共10分）
16．（2分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少． ．（判断对错）
17．（2分）a﹣b＝b（a、b不为0），a与b成正比． ．（判断对错） 18．（2分）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体． ． 19．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零． ．（判断对错）
20．（2分）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． ． 四、计算题（每小题30分，共30分） 21．（30分）计算题 （1）
+（4
﹣3）÷
．
B．2100×70%
（2）（8﹣10.5×）÷4． （3）2
÷[5﹣4.5×（20%+）]．
（4）：x＝2：0.5． （5）÷（+）
（6）+++…+．
五、图形题（每小题5分，共5分）
22．（5分）将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．
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2
六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分）
23．（5分）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？
24．（5分）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？
25．（5分）小华从A到B，先下坡再上坡共用7小时，如果两的相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？ 26．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
27．（5分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？
28．（8分）如果用?表示一种运算符号，如果x?y＝（1）求A；
（2）是否存在一个A的值，使得2?（3?1）和（2?3）?1相等．
+
，且2?1＝：
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2017年辽宁省沈阳市重点学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空2分，共32分）
1．【解答】解：根据自然数的排列规律及数位知识可知， 这个最大的四位数为：9876， 故答案为：9876 2．【解答】解：72×，
＝72×， ＝64（千克）； 答：含氧64千克． 故答案为：64．
3．【解答】解：（1）圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）；
（2）20×8﹣3.14×（8÷2）2
， ＝160﹣3.14×16， ＝160﹣50.24， ＝109.76（平方厘米），
答：这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩下的面积是109.76平方厘米； 故答案为：25.12；109.76．
4．【解答】解：20÷（1+25%）×（1+50%）， ＝20÷×， ＝20×
×
，
＝24（元）；
答：每件商品定价应为24元； 故答案为：24．
5．【解答】解：四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，故答案为：27.44，27.35．
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4
6．【解答】解：设梯形下底是a，则上底为a，梯形的高为h， （ah）：（×ah）， ＝1：． ＝3：2；
答：大小三角形的面积比是3：2； 故答案为：3：2．
7．【解答】解：设正方体棱长为1， 棱长为原来的：1﹣20%＝80%＝；
表面积为原来的：（）2
＝， 体积为原来的：（）3＝，
表面积减少：1﹣＝＝36%， 体积减少：1﹣
＝
＝48.8%； 答：正方体的表面积减少36%，体积减少48.8%． 故答案为：36，48.8．
8．【解答】解：男生4份，女生5份，全班的份数：4+5＝9（份），男生占全班的：4÷9＝， 女生占全班的：5÷9＝； 故答案为：，．
9．【解答】解：（1）6＝2×3，8＝2×2×2， 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24， 这个数最小是24+2＝26；
（2）160﹣4＝156，240﹣6＝234， 156＝2×2×3×13，234＝2×3×3×13， 156和234的最大公约数是2×3×13＝78；
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2017年辽宁省沈阳市重点学校小升初数学试卷与答案
