专题四：函数零点的解题思路及技巧(解析版)——王彦文

专题四：函数零点的解题思路及技巧(解析版)——王彦文

专题五：函数零点的解题思路及技巧

【高考地位】

函数的零点是新课标的新增内容，其实质是相应方程的根，而方程是高考重点考查内容，因而函数的零点亦成为新课标高考命题的热点.其经常与函数的图像、性质等知识交汇命题，多以选择、填空题的形式考查.

【方法点评】

一、零点或零点存在区间的确定

使用情景：一般函数类型

解题模板：第一步 直接根据零点的存在性定理验证区间端点

处的函数值的乘积是否大于0；

第二步 若其乘积小于0，则该区间即为存在的零点区间；否则排除其选项即可.

例1 函数f?x??e??x?4x?3的零点所在的区间为（ ）

????1??11??13?A．? B． C．0,,?????,? 442243?D．??,1? 4??【答案】B

考点：零点存在定理． 【变式演练1】方程2D．(2,3) 【答案】B

2

x?x?2?0的解所在的区间为（ ）

A．(?1,0) B．(0,1) C．(1,2)

3