2014年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
注意事项
1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先用2B铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分． 1．已知集合M?{a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有
A．5个
B．6个
C．7个
( C)
D．8个
( B)
2．已知函数f(x?1)?2x?1，则f(2)?
A．-1
B．1
C．2
D．3
( D)
3．“a?b?0”是“a?b?0”的
A．充分非必要条件 C．充要条件
B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
( A)
4．下列不等式（组）的解集为{x|x?0}的是
xxA．?3??3
232C．x?2x?0
?x?2?0B．?
2?3x?1?D．|x?1|?2
5．下列函数在区间(0,??)上为减函数的是
A．y?3x?1
B．f(x)?log2x
C．g(x)?(1x2)
6．若?是第二象限角，则??7?是
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
7．已知向量a?(2,?1)，b?(0,3)，则|a?2b|?
A．(2,?7)
B．53
C．7
8．在等比数列{an}中，若a2?3，a4?27，则a5?
A． -81
B．81
C．81或-81
9．抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于
A．0．5
B．0．6
C．0．7
10．已知角?终边上一点P(4,?3)，则cos??
A．?35 B．
45 C．?34 11．cos78??cos18??sin18?sin102??
A．?32 B．32
C．?12
12．已知两点M(?2,5)，N(4,?1)，则直线MN的斜率k?
A．1
B．-1
C
12 13．倾斜角为
?3，在上截距为?3的直线方程为
A．x??3
B．y??3
C．x?y??3 14．函数的最小值和最小正周期分别为
A．1和2?
B．0和2?
C．1和?
15．直线l:x?2y?3?0与圆C:x2?y2?2x?4y?0的位置关系是A．相交且不过圆心
B．相切
C．相离
( C)
D．A(x)?sinx
( D)
D．第四象限角
( B)
D．29
( C)
D．3或-3
( A)
D．0．8
( B)
D．54
( D)
D．
12
( B)
D．?12
( A)
D．x?y??3
( D)
D．0和?
( D)
D．相交且过圆心
x2y2??1的离心率e? 16．双曲线
49A．
( C)
2 3 B．
3 2 C．
13 2 D．
13 3
( A)
17．将抛物线y2??4x绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为
A．y2?4x
B．y2??4x
C．x2?4y
D．x2??4y
( D)
18．在空间中，下列结论正确的是
A．空间三点确定一个平面
B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．如果一条直线与平面的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行 D．三个平面最多可将空间分成八块
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
19．若0?x?4，则当且仅当x?______ 2__时，x(4?x)的最大值为4
20．从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有_______560___种不同选法
21．计算log48=__________
3_ 222．等差数列{an}中，已知a1?2,S7?35，则等差数列{an}的公差d?_______1
223．函数f(x)??2x?5x?3图象的顶点坐标是___________(,549) 4824．已知圆柱底面半径r?2，高h?3，则其轴截面的面积为___________12 25．直线x?2y?1?0与两坐标轴所围成的三角形面积S?___________26．在闭区间[0,2?]上，满足等式sinx?cos1，则x___________
1 4?2?1,?2?1
三、解答题（共8小题，满分60分，每小题要写清必要的文字步骤）
27．（6分）在?ABC中，已知b?4,c?5,A为钝角，且sinA?4，求a 5解?1?A为锐角，sinA?4535 ?2?利用余弦定理 ?cosA?? a2?b2?c2?2bccosA?65 ?a?65
28．（6分）求过点P(0,5)，且与直线l:3x?y?2?0平行的直线方程
解 与l:3x?y?2?0平行的直线设为3x?y?C?0 过点(0,5)代入得3?0?5?C?0，则C?5 所以3x?y?5?029．（7分）化简(1?x)5?(x?1)5
解 (1?x)5?(x?1)5
?(1?5x?10x2?10x3?5x4?x5)?(1?5x?10x2?10x3?5x4?x5)
?2?20x2?10x43230．（8分）已知tan??,tan??，且?,?为锐角，求???
75解 ?1?tan(???)?
tan??tan??11?tan??tan? ?2?因为?,?为锐角，0?????? 所以?????431．（8分）已知圆C:x2?y2?4x?6y?4?0和直线l:x?y?5?0，求直线l上到圆C的距离最小的点的坐标，并求最小距离。
解 ?1?圆(x?2)2?(y?3)2?9 圆心(2,?3),半径r?3 ?2?圆心(2,?3)到直线l:x?y?5?0距离 d?
|2?3?5|1?(?1)22?52?r
所以 直线与圆相离 ?3?直线与圆最短距离为d?r?52?3 过圆心作直线l的垂线为x?y?1?0?x?y?1?0 解方程组??交点(?3,2)，即l上到圆距离最小的点。?x?y?5?0
2014年浙江省单考单招数学试卷高考卷含答案
