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第4章_组合逻辑电路_课后答案

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第4章

[题4.1].分析图P4.1电路的逻辑功能,写出输出的逻辑函数式,列出真值表,说明电路逻辑功能的特点。

P3?AP1P5?P2P3P4ABC图P4.1P1?ABP4?CP2P3Y?P5P6YP6?CP4

P2?BP1图P4.2

解:(1)逻辑表达式

Y?P5P6?P2P3P4CP4?P2P3P4?CP4??P2P3?C?CP2P3??P2P3?C?C?P2P3 ?P2P3C?P2PC3??P2P3?BP1AP1?BABAAB?AB?AB

Y?P2P3C?P2P3C??

??AB?AB?C??AB?AB?C?AB?ABC?AB?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC

(2)真值表

A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 (3)功能

从真值表看出,这是一个三变量的奇偶检测电路,当输入变量中有偶数个1和全为0时,Y=1,否则Y=0。

[题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能,写出Y1、、Y2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。

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BACY2Y1图P4.3[解]

解: Y2?AB?BC?AC

Y1?ABC?(A?B?C)Y2?ABC?(A?B?C)AB?BC?AC ?ABC?ABC?ABC?ABC) 真值表: ABC Y1 Y2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1 由真值表可知:电路构成全加器,输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位,Y1为“和”,Y2为“进位”。

[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时,Y1~Y4的逻辑式,列出真值表。

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图P4.4[解]

(1)COMP=1、Z=0时,TG1、TG3、TG5导通,TG2、TG4、TG6关断。

Y1?A1, Y2?A2, Y3?A2?A3, Y4?A2?A3?A4

(2)COMP=0、Z=0时,

Y1=A1, Y2=A2, Y3=A3, Y4=A4。

、 Y4 Y3 Y2 Y1 0001 COMP=00000 、Z=0的真0111 值表从略。 0110 0101

0100

0011 0010

[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。

[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示,逻辑图如图A4.5(b)所示。 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 A4A3A2A1 0 0 0 0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 COMP=1、Z=0时的真值表 Y4Y3Y2 Y1 十进制数 A4 A3 A2 A1 1001 8 1000 1000 9 1001 0111 1010 0110 1011 伪 0101 1100 0100 1101 码 0011 1110 0010 1111 ..下载可编辑..

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表A4.5 输 入 输 出 输 入 输 出 A B C D0 0 0 0 0 0 0 1 0 01 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1

Y00000001A B C D0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Y00010111

由表4.5可写输出逻辑函数式

Y?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABC?ABD?ACD?BCD填卡诺图,如图A4.5(a)所示合并最小项,得最简与—或式

Y?ABC?ABD?ACD?BCD

YCDAB0001111000 01 11 100 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0图A4.5 a ABCD图A4.5b Y

[题4.6] 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水,如图P4.6所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时,检测元件给出高电平;水面高于检测元件时,检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作;水位低于C点而高于B点时MS单独工作;水位低于B点而高于A点时ML单独工作;水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。

图P4.6

[解] 题4.6的真值表如表A4.6所示。

表A4.6

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ABC MS ML 000 0 0 001 1 0 010 × × 011 0 1 100 × × 101 × × 110 × × 111 1 1 真值表中的ABC、ABC、ABC、ABC为约束项,利用卡诺图图A4.4(a)化简后得到:

BC00A0011×MSML11100×1×ABC00AMS1×010010×ML?B×11101×1×CBMS?A?BCML(b)(a)图A4.6

。 MS?A?BC, ML?B(MS、ML的1状态表示工作,0状态表示停止)

逻辑图如图A4.6(b)。

[题4.7] 设计一个代码转换电路,输入为4位二进制代码,输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题4.7的真值表如表A4.7所示。

表A4.7 二进制代码 循环码 二进制代码 循环码 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 Y0 0 0 1 0 0 1 1 0 A3 1 1 1 1 1 1 1 1 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 Y2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 Y0 0 1 1 0 0 1 1 0 3, 由真值表得到 3逻辑图如图A4.7所示。

Y?AY2?A3?A2, Y1?A2?A1, Y0?A1?A0

A1A2A3A4图A4.7Y1Y2Y3Y4

[题4.8] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的

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第4章_组合逻辑电路_课后答案

..第4章[题4.1].分析图P4.1电路的逻辑功能,写出输出的逻辑函数式,列出真值表,说明电路逻辑功能的特点。P3?AP1P5?P2P3P4ABC图P4.1P1?ABP4?CP2P3Y?P5P6YP6?CP4P2?BP1图P4.2解:(1)逻辑表达式Y?P5P6?P2P3P4C
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