第1章 电路的基本概念与基本定理
电路理论是电工与电子技术的基本理论。本章着重介绍电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。
1.1 电路的基本概念
在高中，我们学过电压、电流、电动势、功率以及欧姆定律等电路的基本概念。但高中所学的这些电路理论往往解决不了一些复杂电路。本节将进一步讲解其有关知识。
1.1.1 电路的组成
人们在日常生活中广泛地使用着各种电器，如热水器、电扇等。要用电首先要有电源，然后用导线、开关和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。这个电流通过的路径就叫电路。
电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。图1-1所示的手电筒电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
开关 电 池 K RO RL US 灯泡 + - 图1-1手电筒电路 图1-2手电筒电路模型
1.1.2 电路模型
实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。实际电路元件尽管外形和作用千差万别，种类繁多，但在电磁性质方面却可以归为几大类。有的元件主要是提供电能的，如发电机、电池等；有的元件主要是消耗电能的，如各种电阻器、电灯、电炉等；有的元件主要是储存电场能量，如各种电容器；有的元件主要是储存磁场能量，如各种电感线圈。为了便于对电路进行分析的计算，我们常把实际元件加以理想化，忽略其次要的因素用以反映它们主要物理性质的理想元件来代替。这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，简称电路。手电筒电路的电路模型如图1-2所示。
用来表征上述物理性质的理想电路元件（今后理想两字常略去）分别称为恒压源US、恒流源IS、电阻元件R、电容元件C、电感元件L。它们的电路模型图形符号如图1-3所示。
US + - IS R C L 恒压源 恒流源 电阻 电容 电感
图1-3 电路的基本模型—理想电路元件
1.2 电流、电压及其参考方向
在高中物理就规定：电流的流动方向是指正电荷移动的方向（事实上，金属导体内的电流是由带负电的电子的定向移动产生的）；电路中两点之间电压的方向是高电位指向低电位的方向（即电位降落的方向）；电动势的方向在电源内部由低电位指向高电位的方向（即电位升高的方向）。
1.2.1 电流及其参考方向
在分析电路时，由于对复杂电路中某一段电路里的电流的实际方向有时很难立即判断，有时电流的实际方向还在不断地改变，因此在电路中很难标明电流的实际方向。为了便于分析电路，引出了电流“参考方向”的概念。即先任意假定一个方向作为电路分析和计算时电流的方向，这个选定的方向就叫做电流的参考方向。当然所选定的电流参考方向并不一定就是电流的实际方向。电流的参考方向在电路中常用箭头表示，有时也用双下标表示如IAB，如图1-4所示。
按参考方向求解得出的电流值有两种可能。若电流值为正，说明电流的实际方向与任意选定的电流参考方向一致；若电流值为负，说明电流的实际方向与任意选定的电流参考方向相反。这样电流便成为一个代数量，其值有正也有负。但不论属于哪一种情况，都不会影响电路分析的正确性。必须指出，电路中的电流在未标明参考方向的前提下，讨论电流的正、负值是没有意义的。
电流的实际方向
电流的实际方向
A 电流的参考方向
I >0
B A 电流的参考方向
I <0
B 图1-4 电流的参考方向与实际方向
1.2.2 电压及其参考方向
电路中，电压的实际方向定义为电位降低或称电压降的方向，可用箭头表示；也可用极性“+”和“-”表示，其中“+”表示高电位，“-”表示低电位；还可用双下标表示，如UAB表示电压的方向由A到B。
同理，在分析复杂电路时需先假定电压的参考方向，如图1-5所示。选定电压的参考方向后，经分析计算得到的电压值也成为有正、负的代数量。若电压值为正，说明电压的实际方向与任意选定的电压参考方向一致；若电压值为负，说明电压的实际方向与任意选定的电压参考方向相反。
电压的实际方向
电压的实际方向
A + 电压的参考方向
UAB >0
－B A － 电压的参考方向
UBA <0
+ B
图1-5 电压的参考方向与实际方向
1.2.3 电压和电流的关联参考方向
对于一段电路或一个元件上的电压的参考方向和电流的参考方向可以单独加以选定。如果选定电流的参考方向与电压的参考方向一致时，则称它们为关联的参考方向，简称为关联方向，如图1-6（a）所示；如果选定电流的参考方向与电压的参考方向相反时，则称它们为非关联的参考方向，如图1-6（b）所示。如果选定的为非关联方向，一些公式如欧姆定律前应加负号。
在图1-6（a）中电流、电压采用了关联参考方向，这时电阻R两端电压为
U?RI （1-1）
在图1-6（b）中，采用的是非关联参考方向，则电阻R两端的电压为
U??RI （1-2）
I
R1
I
R1
U U （a）关联方向 （b）非关联方向 图1-6 参考方向的关联性 需要指出的是：
分析电路前必须先选定电压和电流的参考方向。参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向选取不同时，其表达式相差一负号，计算结果也相差一负号，但实电流际方向不变。
例1-2-1 写出下图各元件的端电压U或I的值。
1A 10Ω + U1
– + 1A 10Ω U2
– – I 10Ω U3=10V
+
图1-7 例1-2-1 电路
（a） （b） （c）
解：（a） U1?IR1?10V
（b） U2??IR2??10V （c） U3??IR3
I??U3??1A R3 以上负值说明其电压、电流的实际方向与上述正方向相反。
1.3
电压源和电流源
在电路分析中，除了会遇到像电阻元件那样的无源元件外，还会遇到电压源和电流源这样的有源元件。有源元件能够为电路提供能量，如发电机、电池等；无源元件则不能为电路提供能量，如电阻、电容和电感等。电源是有源元件中的一种，分为电压源和电流源。
1.3.1 理想电压源
一个电源可用两种不同的电路模型表示。用电压形式表示的称为电压源；用电流形式表示的，称为电流源。理想电压源的特点是能够提供确定的电压，即理想电压源的电压不随电路中电流的改变而改变，所以理想电压源也称恒压源。电池和发电机都可以近似看作恒压源。
恒压源能提供一个恒定值的电压US。当外接负载电阻RL变化时，流过恒压源的电流将发生变化，但电压US不变。因此恒压源有两个特点，其一是它的端电压为恒定值，或为某确定函数(例如幅值恒定的正弦函数)，不随所联外电路而变；其二是输出电流取决于外电路，由外部负载电阻决定。直流恒压源及其外特性如图1-8所示。
I
U US + -
US + - US U RL O I （a）恒压源符号 （b）恒压源电路 （c）恒压源外特性 图1-8 恒压源及其外特性
1.3.2 理想电流源
输出电流是一个恒定值的电源称为理想电流源，也称恒流源。它的端电压决定于外部负载，当外接负载电阻RL变化时，恒流源两端的电压将发生变化，但电流IS不变。恒流源及外特性如图1-9所示。
I I IS IS U RL IS
U
（a）恒流源符号 （b）恒流源电路 （c）恒流源外特性
图1-9 恒流源及其外特性
恒流源有两个特点：其一是任何时刻输出电流都和它的端电压大小无关；其二
第1章 电路的基本概念与基本定理
