《一元二次方程的应用--增长率问题》教学反思

《一元二次方程的应用--增长率问题》教学反思

一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。

本节课研究的是增长率问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题，我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由浅入深，层层递进。分析寻找问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中我设计了分析方法：循序渐进分析法，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决增长率问题的方法。在讲一元二次方程——增长率问题这节课时，我作了以下处理:

一、知识的学习要由浅入深，循序渐进 我先设计了两个最简单的数字增长率问题

1.售价是100元的商品提价10%后，售价是多少元? 100 (1+10%)=110(元)

2.售价是100元的商品连续两次提价10%后，售价是多少元? 100(1+10%)2=121(元)

在上面两个简单问题解决以后，我把数字换成了字母， 售价是a元的商品连续两次提价后售价是b元，设每次提价x%,则第一次提价后b= , 第二次提价后b= . (第一次提价后b= a(1+x%)元 , 第二次提价后b=a(1+x)2 元).

这样学生就容易接受多了。接下来是例题:我把例题也进行了分解 例题:某工厂元月份生产零件2万个，3月份生产零件3.38万个，若每月的增长率相同，求平均每月的增长率.

解:设平均每月的增长率为x，二月份生产零件2(1+x)个，三月份生产零件 2(1+x) 2个，由题意得： 2(1+x) 2 = 3.38 解得 x1=0.3, x2=-2.3(不合题意，舍去) 答:平均每月的增长率为30%.

二、同一个问题要吃透，切忌贪多嚼不烂

解决完上面问题后，我没有忙着进行下一个问题类型的学习，接着对上面的例题进行挖掘:

1.某工厂元月份生产零件2万个，第一季度共生产零件7.98万个，若二、三月的增长率相同，求平均每月的增长率。

2.某工厂元月份生产零件3.38万个，元月份生产零件2万个，若每月的减产率相同，求平均每月的减产率。

请两位同学到黑板上板演，其余同学在练习本上完成接着改变问题意境，继续板演练习。

1.某市20XX年底已有绿地300公顷，到20XX年底增加到363公顷，求该市绿地面积的年平均增长率。

2.某商品的售价从原来的每400元经过两次降价后降至每件324元，求该商品平均每次的降价率。

3.青山村种的水稻20XX年平均每公顷产7200千克，20XX年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

以上三题学生做得更加熟练。最后留一个思考题，供有余力的学生完成。

1、某商品经过两次降价后售价变为原来售价的81%，求该商品平均每次降价的百分率。

2、某商品经过两次降价后售价变为原来售价的81%，其中第二次降价的百分率是第一次的一半，求该商品第一次降价的百分率。 反思本节课的教学，有很多地方需要改进：

1．在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。我在上课的过程中由于太注重启发引导，却忽视了学生的活动和交流，没有放手让学生自己去探究、去发现，使学生没有机会进行自主探索。而是一味地引导、启发，虽然在我的启发下学生也能自己解决问题，但如果让他们自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行纠正，学生对知识的掌握会更牢固。比如例题1在我的启发下学生能正确地列出方程，此时后面几题应该尝试让学生自己分析，应该培养分析问题能力，而我有时看学生分析困难，就直接越殂代刨帮他们把分析好，导致学生很容易就列出方程了。其实解决这类问题的关键是要让学生自己去分析题目中的数量关系。我没有刻意去培养学生这方面的能力，这是本节课的一大遗憾。在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法

与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。

2．在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的， 通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点。 有这样一句话给我触动很大“中国的学生在课堂上研究老师的问题，带着标准答案走出课堂；美国的学生在课堂上能够提出自己的问题，他们带着新的问题走出课堂。”希望我的学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进。

二〇一四年五月