2024年江苏省南京市中考数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．计算3﹣（﹣2）的结果是（ ） A．﹣5
B．﹣1
C．1
D．5
2．3的平方根是（ ） A．9
3
2
2
B． C．﹣ D．±
3．计算（a）÷a的结果是（ ） A．a
3
B．a
4
C．a
7
D．a
8
4．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2024年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．2024年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2024年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C．2012年末至2024年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2024年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务 5．关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根
C．一个正根，一个负根
B．两个负根 D．无实数根
2
6．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（ ）
A．（9，2）
B．（9，3）
C．（10，2）
D．（10，3）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3： ． 8．若式子1﹣
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
﹣9
9．纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10s．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns．用科学记数法表示20ns是 s． 10．计算
的结果是 ．
11．已知x、y满足方程组，则x+y的值为 ．
12．方程＝的解是 ．
13．将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是 ． 14．如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为 cm．
2
15．如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝ ．
16．下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）+m+1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝﹣x的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x+1的图象上．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（7分）计算（a﹣1+
18．（7分）解方程：x﹣2x﹣3＝0．
19．（8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．
2
2
2
2
2
）÷．
2024年江苏省南京市中考数学试卷(含解析)
