四川省绵阳市富乐实验中学人教版八年级上数学教材
试题精选及综合变式（原创）
（命题：王 江 四川初中数学论坛QQ群：44694310）
一、填空：
1、在一根弹簧的下端悬挂重物，必变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 m千克，受力后弹簧长度为lcm。
（1）l与m的函数关系式为 。
（2）当m=10时，l= ；当l=14cm时，m= 。 2、在计算器上按照下面程序进行操作：
按键 × 2 + 5 =
输入x（任意一个数） 显示y（计算结果） （1）填表： x y 1 3 －4 0 101 （2）y与x的函数关系为 ，当y=－105时，x= 。
3、一辆汽车的油箱中现有油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）y与x的函数关系为 ，x的取值范围是 。 （2）当汽车行驶200km时，油箱中还有 汽油。
4、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在地的气温为y℃，则y与x的函数关系式为 。
5、一个正比例函数的图象，经过第四象限B点(2,?3a)与点(a,?6)，则这个函数的解析式为 。
6、点P(x,0)是x轴上的一动点，它与x轴上表示—3的点的距离为y，则y与x的函数解析式为 。 7、从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2.4元，3分以后每增加通话时间1分钟加收1元。 （1）通话费用y（单位：元）随通话时间x（单位：分，x为整数）变化的函数关系式为 。 （2）当有10元钱时，打一次电话最多打 分钟。 8、（1）如图（1），反映的公式是 。 （2）如图（2），反映的公式是 。
ab aaba bbb
b(1) a (2) b 9题
9、如图，一直径为a?b的圆形钢板从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板面积为 。
10、已知：a?b?5,ab?3，则a?b? ，a?b? 。
2211、已知：1米=109纳米，某种病毒的直径为100纳米， 个这种病毒的直径能排成1毫米。 12、在半径为R?0.5米的地球仪的表面之外，距赤道1米拉一根绳子绕地球仪一周，这条绳子比地球仪的赤道周长多M米；如果在地球赤道表面也这样做，这条绳子比地球赤道周长多N米，则M与N的关系为 。（①M?N；②M?N；③M?N；④无法确定）（填序号） 13、已知：4y?(m?1)y?9是完全平方式，则m= 。
14、分解因式：（1）(a?b)?4ab? （2）(p?4)(p?1)?3p? 2（3）3ax?3ay? （4）5x?3? （实数范围内分解）
222215、某公园计划砌一个形状如图（甲）的喷水池，后来有人建议改为图（乙），且外圆直径不变，则两个圆中所需材料（ ） 1r 61
rrr3
1r 2乙 甲A、甲图多 B、乙图多 C、甲乙一样多 D、无法确定 16、如图，AB∥DE，BC∥EF，AB=DE，若AF=5cm，则CD= cm。
17、如图，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25°，则∠3= 度。
18、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据 方法判定△ABC≌△DEC。
AABA 2D1 FEC BC3CB EDED 16题 17题 18题 19、如图，要测量池塘两岸相对A、B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中可根据 判定△ABC≌△EDC。
20、如图，D是AB上一点（不与A、B重合），DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，则FC＝ 21、如图，△ABC的∠B的外角的平分线与∠C的外角的平分线交于点P,连结AP。若∠BPC=50°，则∠PAC= 度。
A AB FE PAD DFCBCB C19题 20题 21题
EA
P22、如图，AD是△ABC的角平分线，P为AD上一点，
PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，若PE：PF=2：3， 则S△PDE：S△PDF= 。
BC EFD23、如图,△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长= cm。
24、将长方形ABCD中△BCD沿对角线BD对折，点C落到C＇处，BC＇与AD交于点O。已知∠1=20°，则∠2= 。
25、在等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，D、F分别是AB、AD的中点，EF⊥AB于F交AC于E，若EF=6cm，则CD= cm。 C'C
2OAAD E E 1AFD CBBC 23题 D 24题 25题 26、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是 。 27、上午8时，一条轮船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°，问以同样的速度继续前行，则上午 时轮船与灯塔C距离最近。
NC AOBA
60?
B M30? DNC A BC 26题 27题 28题 28、汶川大地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是 。 29、比较下列各组数的大小：（用“＞”、“＜”或“＝”填空） （1）140 12 （2）
B5?13 0.5 （3）39 2.5 （4）33 22B、无理数都是开方开不尽的方法
D、数轴上的点与实数是一一对应的
30、下列说法正确的是（ ） A、无限小数都是无理数 C、带根号的数都是无理数 31、在
22?,3.14159265,7,34,38,0,36,,2.01001000100001…中，是无理数的有 个。 7332、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数
是 。一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。一个数的立方等于它本身，这个数是 。一个数的立方根等于它本身，这个数是 。
二、解答题 33、“黄金1号”玉米种子的价格为6元/千克，如果一次购买4千克以上种子，超过4千克的部分的种子的价格打8折。 （1）填表： 1 2 4 6 8 购买种子数量（千克） … 付款金额（元）
（2）写出购买种子数量x与付款金额y之间的解析式，并画出图像。 （3）若王大爷付款72元，请问他买了多少千克玉米？
34、先化简，再求值：(3x?2y)?(3x?y)(3x?y)，其中x?
35、已知：(x?y)?25,(x?y)?9,求xy与x?y的值。
36、分解因式： （1）x?9x
（4）6xy?9xy?y
223222221,y??1。 43
（2）16x?1
4
（3）3x?12xy
32
（5）(a?b)(x?y)?(b?a)(x?y) （6）(2a?b)?8ab
237、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内 只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量 和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间 （单位：分钟）之间的关系如图。 （1）求y与x的函数关系；
（2）每分钟进水、出水各多少升？
（3）若12分钟以后只出水不进水，求多少时间将水放完？ 并求此时解析式；在图中把函数图像补完整。
38、已知等腰三角形周长为20cm，腰长为xcm，底边为ycm。 （1）写出y与x的函数关系； （2）求x的取值范围；
（3）在直角坐系中，画出函数图象。
y302010x481239、P(x,y)在第二象限内，且点P在直线y?2x?12上，已知A(?8,0)，设△OPA的面积为S。 （1）求S与x的函数关系式；并求x的取值范围； （2）当S=12时，求点P的坐标； （3）P运动到什么位置时（P的坐标），△PAO是以AO为底的等腰三角形。
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