课题：图形与变换
班级： 姓名：
【考点目标】
1、 掌握图形变换的基本性质，能运用图形变换解决相关问题的计算和证明；
2、 通过对各种类型题目的探索，提高学生观察分析问题的能力，培养学生思维的灵活性，敏捷性及准确
性，从而有效地解决相关问题；
3、 在解决图形与变换的问题中进一步体会数形结合思想，转化思想，方程与函数思想，分类讨论等数学
思想； 【考点目标】
结合图形的变换解决综合性问题。 【课前练习】
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 C．抛物线
B．平行四边形 D．双曲线
2．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
3.如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．
A A1
B B1
C CA
（A）
（B）
（C）
（D）
C B 4.如图，把△ABC沿AB边平移到△A1B1C1的位置，它们的重叠部分（阴影）的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形称动的距离AA1= 【例题精讲】
例1. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，形．
构成的图形是中心对称图
1
（1）画出此中心对称图形的对称中心（2）画出将（3）要使要求证明）
例2．在矩形ABCD中，如图，AB?3，BC?4，将矩形折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长．
BFOCAED；
；
沿直线DE方向向上平移5格得到的
重合，则
绕点
顺时针方向旋转；至少要旋转多少度？（不
例3、如图所示，直线
（1）求B、A两点的坐标； （2）把以BC为一边作等边
【课堂检测】
分别与x轴、y轴交于B、A两点．
以直线AB为轴翻折，点O落在平面
．求D点的坐标．
上的点C处，
A D 1．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分
2
B C 的面积为 cm．
2. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE， 则tan?CBE的值是（ ） A．
2
24 76
B．8
7 3C．
7 24C
D．E
1 3B
A
A
3．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）
A．3
B．23 3 C．3 3 D．1
4、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
【课后巩固】
1．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ）
2．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，
3
①
A． B． C． D．
则下列说法正确的个数是（ ） ①梯形ABCD是轴对称图形 ②BC=2AD ③梯形ABCD是中心对称图形 ④AC平分∠DCB
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，在Rt△ABC 中，AB?AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕 点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE?DC?DE； ④BE2?DC2?DE2
A其中正确的是（ ）
A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
FBD角顶点E绕着直CC按顺时针方向旋转4．如图，直角三角板ABC中，∠A＝30，BC＝3cm，将直角三角板ABC
(第8题图）o
90至△A1B1C的位置，再沿CB向左平移，使点B1落在△ABC的斜边AB上，点A1平移到A2位置，则点A由A→A1→A2运动的路径长度为___________（结果用带?和根号的式子表示）． 5．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90，则∠F＝________．
MBAko
o
（ DNC 第4题图 第5题图 第6题图
6、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°。以D为顶点作一个
60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为_____________。 7．如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB?∠DEC?90o，∠A?45o，∠D?30o，斜边AB?6cm，DC?7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15o得到△D?CE?如图乙．这时（1）求∠OFE?的度数；（2）求线段AD?的AB与CD?相交于点O，D?E?与AB相交于点F．
长．（3）若把三角形D?CE?绕着点C顺时针再旋转30得△D??CE??，这时点B在△D??CE??的内部、外部、还是边上？证明你的判断．
oD
A
A D?
O C E B（甲）
C（乙）
F BE?4
教师 评价 家长 签字 5
中考数学第一轮复习图形与变换学案
