∴∠BAD+∠CAE=180°， ∴∠DAE+∠CAB=180°， ∵∠DAE +∠GAE=180°， ∴∠FAC=∠GAE.
∵CF、BG分别是△ABC和△ADE的高， ∴∠AFC=∠AGE =90°， ∴△ACF≌△AEG， ∴CF=BG，
∴△ABC与△ADE的面积相等.
（3）如图，分别作出△ABD和△AEC的高AH，AF.
∵AC=AE，∠BAD=60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴AH=∴S△ABD=
AB2?HB2?23，
1?BD?AH?43, 2同理可得S△AEC=33, ∴S△ADE+S△ABC=S四边形CEDB- S△ABD-S△AEC=63 又△ABC≌△ADE， ∴S△ADE=33. 【点睛】
本题考查几何变换综合题、旋转变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 25．（1）94；（2）94，92，94；八；（3）【解析】 【分析】
（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解； （2）根据方差的意义进行判断；
（3）画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解．
2 3【详解】 （1）n＝
1（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94（分）； 10把七年级的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：则中位数a=94；
七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为92分； （2）七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小， 所以八年级的成绩稳定； （3）列表得： 乙 甲 A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 93+95=94（分）， 2B2 （A2，A1） （B1，A1） （B2，A1） （A1，A2） （B1，A2） （B2，A2） （A1，B1） （A2，B1） （B2，B1） （A1，B2） （A2，B2） （B1，B2） 共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况， ∴P（这两人分别来自不同年级的概率）＝【点睛】
题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
82=． 1232019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
3．将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转120°后可得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．由三角函数定义，对于任意锐角A，有sinA=cos(90°-A)及sin2A+cos2A=1成立.如图，在△ABC中，∠A，∠B是锐角，BC=a，AC=b,AB=c,CD⊥AB于D，DE//AC交BC于E，设CD=h，BE=a’，DE=b’，BD=c’，则下列条件中能判断△ABC是直角三角形的个数是（ ）
(1)a2+b2=c2 (2)aa’+bb’=cc’ (3)sin2A+sin2B=1 (4)+= A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?2x?3(x?3)?1?5．关于x的不等式组?3x?2有三个整数解，则a的取值范围是( )
?x?a??4A．??a??529 49 4B．?59?a?? 24a?C．?剟52D．?59?a?? 246．如图，AB是的长为（ ）
O的直径，∠BOD?120，点C为BD的中点，AC交OD于点E，DE?1，则AE
A．3 B．5 C．23 D．25 7．下列运算正确的是（ ） A．?(a)?a C．(?ab)?ab
8．下列运算中，正确的是（ ） A．（﹣
6
5210B．?4a?a?621??4a6 2a32264D．?2a?a??3a
1﹣1
）＝﹣2 22
3
B．a?a＝a D．（﹣2ab）＝2ab
2
2
24
3618
C．6a÷3a＝2a
9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（ ）
A．2 B．8
C．13 D．213 x2?1x2?3610．计算的结果为( ) ?3x?6x?xA.
x?6 xB.
x x?6C.
x x?6D.x?6
11．一元二次方程2x2﹣5x﹣4＝0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根
D．无法判定该方程根的情况
12．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为( )
A.3+22 二、填空题
B.4+33 C.2+213 D.10
13．已知关于x的方程x2?4x?m?0有一个根为3，则m的值为_______．
14．用一组a,b的值说明式子“(ab)2?ab”是错误的，这组值可以是a=____，b=_____. 15．分解因式：
= ．
16．如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-1．5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为 ．
17．计算﹣（﹣2）+（﹣2）0的值是_____．
18．一个圆锥的底面积是40cm2，高12cm，体积是__________cm3． 三、解答题
19．如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．
20．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处若∠AGE＝32°，则∠GHC等于多少度？
2020中考数学：几何空间与图形知识点
