《平行四边形的判定》拔高练习
一、选择题( 本大题共5小题,共25.0分)
1.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=CD B.BC∥AD C.∠A=∠C D.BC=AD
2.(5分)如图,小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃,他带了其中两块玻璃去商店,其编号应该是( )
A.①② B.②④ C.③④ D.①③
3.(5分)下面给出的四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A.3:4:3:4
B.3:3:4:4
C.2:3:4:5
D.3:4:4:3
4.(5分)下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行,另一组对边相等 D.对角线互相平分
5.(5分)如图,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AD∥BC,AB=CD C.∠A=∠C,∠B=∠D
B.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD
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二、填空题( 本大题共5小题,共25.0分)
6.(5分)如图,平行四边形ABCD中,AC为对角线,已知点E、F在AC上,添加一个条件 ,可使四边形BFDE为平行四边形.
7.(5分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒1个单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为 秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
8.(5分)如图,在边长为1的正方形网格中,A、B两点在小方格的顶点上.若点C、D也在小方格的顶点上,这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点,则这样的平行四边形有 个.
9.(5分)小明做了一个平行四边形的纸板,但他不确定纸板形状是否标准,小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长,然后说这个纸板是标准的平行四边形,小聪的依据是 .
10.(5分)如图,在?ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为10,AB=4,那么对角线AC+BD= .
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三、解答题( 本大题共5小题,共50.0分)
11.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是边AB上的动点,过点D作DE∥BC交AC于E,过E作EF∥AB交BC于F,连结DF. (1)若点D是AB的中点,证明:四边形DFEA是平行四边形; (2)若AC=8,BC=6,直接写出当△DEF为直角三角形时AD的长.
12.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F,连接CF. (1)求证:四边形CDAF为平行四边形;
(2)若∠BAC=90°,请写出图中所有与线段BD相等的线段(线段BD除外).
13.(10分)如图,点E是平行四边形ABCD边CD上的中点,AE、BC的延长线交于点F,连接DF.求证:四边形ACFD为平行四边形.
14.(10分)已知:如图1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D是线段AC的中点,连接BD并延长至点E,使BE=2BD.连接AE,CE.
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人教版八年级下册《平行四边形的判定》拔高练习
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