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篇一：edu_ecologychuanke1477656628
江西省南昌市20xx-20xx学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题
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和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知a,b,c是单位圆上互不相同的三点，且满足abac，则abac的最小值为（） 1 41b． 23c． 4d．1 a．
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，
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属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用oa，ob，oc表示其它向量。
2．找不出ob与oa的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用oa，ob，oc表示出来。 2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。 22
【解析】设单位圆的圆心为o，由abac得，(oboa)(ocoa)，因为
，所以有，oboaocoa则oaoboc1 abac(oboa)(ocoa) 2
obocoboaoaocoa oboc2oboa1
设ob与oa的夹角为，则ob与oc的夹角为2 11
所以，abaccos22cos12(cos)2
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22 1
即，abac的最小值为，故选b。 2
【举一反三】
【相似较难试题】【20xx高考天津，理14】在等腰梯形abcd中,已知
ab//dc,ab2,bc1,abc60,动点e和F分别在线段bc和dc上,且,1bebc,dFdc,则aeaF的最小值为. 9
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求ae,aF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算aeaF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】 11
【解析】因为dFdc,dcab， 92
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11919cFdFdcdcdcdcab， 9918 2918
aeabbeabbc，1919aFabbccFabbcababbc， 1818
19192219aeaFabbcabbcabbc1abbc 181818
2117172919199 421 cos120 921818181818 21229
当且仅当.即时aeaF的最小值为 92318
2．【试卷原题】20.（本小题满分12分）已知抛物线c的焦点F1,0，其准线与x轴的
交点为k，过点k的直线l与c交于a,b两点，点a关于x轴的对称点为d．（Ⅰ）证明：点F在直线bd上；（Ⅱ）设FaFb
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