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题型一、三角形的三边关系
【例】下列不能构成三角形三边长的数组是( )．
A．?2、?3、?4 B．1、1、1 C．a2?1、2a2?1、3a2?1
2 第三章 三角形
34D．52、123、133 【例】一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )
A．7 B．9 C．12 D．9或12
【例】判断说理，正确的说明理由，错误的举出反例．
已知?ABC的三边分别为x，y，z．
（1）以x2，y2，z2为三边的三角形一定存在．
（2）以1(x?y)，1(y?z)，1(z?x)为三边的三角形一定存
222在．
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【例】判断说理，正确的说明理由，错误的举出反例．
已知?ABC的三边分别为x，y，z．
⑴ 以1、1、1为三边的三角形一定存在．
xyz⑵ 以x?y?1、
y?z?1、z?x?1为三边的三角形一定存在．
【例】一个三角形的周长为偶数，其中的两条边长分别为4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为( )
A．1个 B．3个 C．5个 D．7个
【例】不等边三角形中，如果一条边长等于另两条边长的平均值，那么，最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是 ． 【例】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为( )．
A．8 B．7 C．6 D．4
c都是整数，【例】已知三角形的三边长a、且a?b?c，如果b?7，b、
求满足题意的三角形的个数．
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【例】周长为整数的三角形三边长分别为3、4、x，且x满足不等式??x?1?2，这样的三角形有 3x?27? 个．
【例】设m、n、p均为自然数，足m?n?p，m?n?p?15，试问以m、n、p为边长的三角形有多少个?
【例】若三角形的周长为60，求最大边的范围．
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三角形培优讲义(完整资料).doc
