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有理数
教学目标
【知识与技能】
会判断正数和负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量，掌握有理数的分类. 【过程与方法】
通过生活中的实例引入负数，体会引入负数的必要性. 【情感、态度与价值观】
通过学习正数和负数，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系.
教学重难点
【教学重点】
用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量. 【教学难点】 有理数的分类.
教学过程
一、情境导入
小刚打算元旦去北京旅游，于是他专门从网上查到了元旦期间北京的天气预报，小刚看到上面出现了三个数据:-6 ℃，-5 ℃，-8 ℃，它们都带有“-”，他很奇怪:这些数表示什么意思呢？ 二、合作探究
探究点1 用正数、负数表示具有相反意义的量
典例1 (1)如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作什么？
(2)如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？ (3)如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？ (1)浪费10度电记作-10度. (2)+100.57元表示盈利100.57元. (3)-6%表示减少6%.
用正数、负数表示具有相反意义的量时，一个记做正数，另外一个就记做负数，且不是固定不变的.相反意义的量必须带上单位，而“节约”与“浪费”只是相反意义的词，相反意义
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的量与所带数据无关.
变式训练 如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么-10分钟表示 A.迟到-10分钟到校 B.迟到10分钟到校 C.提前10分钟到校 D.以上都不对 B
探究点2 有理数的分类
典例2 下列各数中，哪些是有理数，哪些是正整数，哪些是负整数，哪些是正分
数，哪些是负分数？
30，-3.25，0，π，-3，-3，1.3，3，-40，5. 有理数:30，-3.25，0，-3，-，1.3，，-40，;
3
3
5
1
9
1
1
9
1
( )
正整数:30，;
3
9
负整数:-3，-40; 正分数:1.3，5; 负分数:-3.25，-. 311
【技巧点拨】正分数是既是正数又是分数，负分数指既是负数又是分数的数，但是要注意0既不是正数也不是负数，但是它是整数. 变式训练 下列说法正确的是 ( ) A.0不是有理数
B.正数和负数统称为有理数 C.有最小的正整数 D.整数包括正整数和负整数 C
三、板书设计 有理数
1.具有相反意义的量:为了表示具有相反意义的量，可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
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正整数
整数{0
负整数 2.有理数的分类:有理数
正分数
分数{
负分数{
教学反思
通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面:首先，掌握利用正、负数表示具有相反意义的量，了解正数和负数的概念及有理数的分类;其次，通过对正、负数的理解，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系;最后，体会合作探究的学习方法.
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北师大版-数学-七年级上册-2.1 有理数 教学设计 (2)
