∴BC边所在直线方程为x?2y?4?05分
（Ⅱ）|BC|?(2?2)2?(1?3)2?25S?ABC?1|BC|?h?7，2h?75 |m?2n?4|7?1?45，m?2n?11或m?2n??3 ∴?m?2n?11?m?2n??3或解得m?3,n?4或m??3,n?0 ???2m?3n?6?0?2m?3n?6?0
22. （1）?x1,x2?R,当x1?x2时，x2?x1?0,?f(x2?x1)?2
f(x1)?f(x2)?f(x1)?f(x2?x1?x1)?f(x1)?f(x2?x1)?f(x1)?2?2?f(x2?x1)?0，所以f(x1)?f(x2)，所以f(x)在R上是单调递增函数 3分
（2）
f(1)?5,?f(2)?f(1)?f(1)?2?8，由f(t2?t)?8得f(t2?t)?f(2)
222?t?t?2?f(x)在R上是单调递增函数，所以t?t?2??2?t?t?2? ?2??t?t??2??1?t?2???t?[?1,2] 7分
t?R?（3）由f(?2)??4得?4?f(?2)?f(?1)?f(?1)?2?f(?1)??1
2f(?3)?f(?2)?f(?1)??4?1?2??7f(t?at?a)??7得 所以，由
f(t2?at?a)?f(?3)2f(x)在R上是单调递增函数，所以t2?at?a??3?
2t?[?2,2]g(t)?t?at?a?3(?2?t?2) t?at?a?3?0对任意恒成立.记
只需gmin(t)?0.对称轴t??a 2（1）当?a7??2?a?4时，gmin(t)?g(?2)?4?2a?a?3?0?a?与a?4矛盾. 23此时a??；
a4(3?a)?a2（2）当?2???2??4?a?4时，gmin(t)??0??6?a?2，又
24?4?a?4，所以?4?a?2；
（3）当?a?2?a??4时，gmin(t)?g(2)?4?2a?a?3?0?a??7 2又a??4??7?a??4； 12分 综合上述得：a?[?7,2]
辽宁省辽河油田第二高级中学-学年高一数学上学期期末考试试题
