辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2024学年高一数学上学期期末考
试试题
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分） 1．已知全集U为实数集,A?xx?2x?0?2?,B??xx?1?,则A
CUB=（ ）
A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?2} C．{x|x?1} 2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ）
D．?
x2?90
A．y?与y=x+3 B．y=x（x≠0）与y=1（x≠0）
x?3C．y?x2?1与y=x-1 D．y=2x+1（x∈Z）与y=2x-1（x∈Z）
3. 过点(－3，0)和点(－4，3)的直线的倾斜角是( )
A．30° B．150°C．60° D．120°
4．点P(x,y)在直线2x?y?5?0上，O为原点，则OP的最小值为 （ ）
A．5 B．10 C．25 D．210
5. 下列函数图象与x轴均有公共点，其中能
用二分法求零点的是（ ）
A B C D
6. 若y?f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时f(x)?x?2x,则f(x)在R上的解析式
是（ ）
A．x(x?2) B．x(x?1) C．x(x?2) D．x(x?2) 7．若直线y?k(x?2)与曲线y?1?x2有交点，则（ ）
A．k有最大值
23311，最小值? B．k有最大值，最小值? 3322C．k有最大值0，最小值 ?31 D．k有最大值0，最小值? 328. 已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为( )
A．6或?1111 B．或－6 C．?或 2222D．6或
1 2??(a?2)x?1,x?1,9. 已知函数f(x)??若f(x)在(??,??)上单调递增，则实数a的取值
?x?1?logax,范围为（ ）
A．(1,2) B．(2,3) C．(2,3] D．(2,??) 10. 下列说法中不正确的是( )
A．点斜式y－y1＝k(x－x1)适用于不垂直于x轴的任何直线 B．斜截式y＝kx＋b适用于不垂直于x轴的任何直线 C．两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线 D．截距式适用于不过原点的任何直线
11. 若圆(x?3)2?(y?5)2?r2上有且只有两个点到直线4x?3y?2的距离为1，则半径r的
取值范围（ ）
A.（4，6） B.[4,6) C.(4,6] D.[4,6] 12. 已知幂函数
y=xm2-2m-3,(m?Z)的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则
m=( )
A.1 B. -1,1,3 C. 0,2 D.0,1,2 二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)
13. 已知函数y?log1x?2ax?3在???,1?上为增函数，则实数a的取值范围
2??3是 . 14. 设函数
f(x)?x|x|?bx?c(b,c?R)，给出如下四个命题：
①若c=0，则f(x)为奇函数；
②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数；
③函数y?f(x)的图象关于点?0,c?成中心对称图形； ④关于x的方程f(x)?0最多有两个实根. 其中正确的命题
15.若方程x2?y2?ax?2ay?2a2?a?1?0表示圆，则a的取值范围是16.与直线x?3y?1?0垂直的直线的倾斜角为 三、解答题：(17题10分，18 -22题均为12分，)
17．已知集合A?{x|x2?3x?10?0}，B?{x|m?4?x?3m?2}. （1）若A?B?B，求实数m的取值范围； （2）若A?B?B，求实数m的取值范围.
18．已知圆C:x2?y2?2y?4?0,直线l:mx－y＋1－m=0 (1)判断直线l与圆C的位置关系.
(2)若直线l与圆C交于不同两点A、B,且AB=32,求直线l的方程.
19．计算： （1）已知
log1232?a,log?b,试用a,b表示log.
314?12756（2）已知
x?x?3，求
xx?x322?x?2?32?2的值
?3
20. 已知?ABC中，顶点A?2,2?，边AB上的中线CD所在直线的方程是x?y?0，边AC上高BE所在直线的方程是x?3y?4?0． （1）求点B、C的坐标； （2）求?ABC的外接圆的方程
21. 已知?ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(?2,3)． （1）求BC边所在直线方程；
（2）BC边上中线AD的方程为2x?3y?6?0，且S?ABC?7，求m,n的值．
22. 定义在R上的函数f(x)满足：f(m?n)?f(m)?f(n)?2对任意m、n?R恒成立，当x?0时，f(x)?2.
（1）求证f(x)在R上是单调递增函数；
（2）已知f(1)?5，解关于t的不等式f(t2?t)?8；
2f(?2)??4f(t?at?a)??7对任意t?[?2,2]恒成立.求实数a的取值（3）若，且不等式
范围.
高一数学考试答题纸
二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)
13、_______________ 14、_________________
15、_______________ 16、_________________ 三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分) 17、
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