§7-6 一．谐振
正弦稳态电路的谐振
指含有R、L、C的正弦稳态电路，端口上所出现的电压与电流同相的现象。分类：
RLC串联电路的谐振：用阻抗Z表示方便； GCL并联谐振：用导纳Y表示方便。 二．RLC串联谐振
1. 阻抗：Z(j?)?I R + UR_ j?L + UL_ + 1 UCU j?C_ + U + _ UI_ 1) ?C?R?j(?L? Z(j?)?R2?(?L?12) ?C谐振时 Z(j?0)?R
特点1：谐振时阻抗值最小 2. 谐振频率：?0L?1?0 ?0??0C11 f0? LC2πLC 特点2：谐振频率仅与L、C有关 3. 特性阻抗?和品质因数Q
??0L?1L 仅与电路参数有关。 ??0CC?11L 反映电路选择性能好坏的指标，也仅与电路参数有??0CRRC Q关。
?R??0LR4. 电流：
I?UR?j(?L?1)?C，I0?
UU
，I0??Imax?Im
RR
特点3：谐振时电流值最大。 推导得：P0?Pmax 5. 各元件的电压 UR0?RI0?U UL0?j?0LI0?j UC0??0LRU?jQU
1j?0CI0?jU??jQU ?0CR UL0?UC0?QU 大小相等，方向相反 UX0?0
特点4：LC串联部分对外电路而言，可以短路表示
UL0 UC0 U
UR0
I0
I + U R + UR_ ? j?L + UL_ + UC _ 1j?C_ ? 可见，当Q>1时，UL0?UC0?QU?U，出现部分电压大于总电压现象。 串联谐振也称“电压谐振”
三．RLC串联电路的频率特性 1. 网络函数：N(j?)响应相量激励相量
?N(j?)??(?)
N(j?)?—幅频特性??(?)?? —频率特性
—相频特性?1) ?CR2?(?L?12) ?C
2. 阻抗的频率特性： Z(j?)?R?j(?L?① 幅频特性：Z(j?)? ??0,Z(j?)???， ?,Z(j?) ???0,Z(j?0)?R?Z(j?)min
? ,Z(j?)，???,Z(j?)??
XL |Z(j?)| R ?0 0
② 相频特性：
? ?
?(?)?tg?1?L?1?C R??0
时，?(?)???2，???0时，?(?)?0，????时，?(?)??2。
7-6 正弦稳态电路的谐振
