§7-6 一.谐振
正弦稳态电路的谐振
指含有R、L、C的正弦稳态电路,端口上所出现的电压与电流同相的现象。分类:
RLC串联电路的谐振:用阻抗Z表示方便; GCL并联谐振:用导纳Y表示方便。 二.RLC串联谐振
1. 阻抗:Z(j?)?I R + UR_ j?L + UL_ + 1 UCU j?C_ + U + _ UI_ 1) ?C?R?j(?L? Z(j?)?R2?(?L?12) ?C谐振时 Z(j?0)?R
特点1:谐振时阻抗值最小 2. 谐振频率:?0L?1?0 ?0??0C11 f0? LC2πLC 特点2:谐振频率仅与L、C有关 3. 特性阻抗?和品质因数Q
??0L?1L 仅与电路参数有关。 ??0CC?11L 反映电路选择性能好坏的指标,也仅与电路参数有??0CRRC Q关。
?R??0LR4. 电流:
I?UR?j(?L?1)?C,I0?
UU
,I0??Imax?Im
RR
特点3:谐振时电流值最大。 推导得:P0?Pmax 5. 各元件的电压 UR0?RI0?U UL0?j?0LI0?j UC0??0LRU?jQU
1j?0CI0?jU??jQU ?0CR UL0?UC0?QU 大小相等,方向相反 UX0?0
特点4:LC串联部分对外电路而言,可以短路表示
UL0 UC0 U
UR0
I0
I + U R + UR_ ? j?L + UL_ + UC _ 1j?C_ ? 可见,当Q>1时,UL0?UC0?QU?U,出现部分电压大于总电压现象。 串联谐振也称“电压谐振”
三.RLC串联电路的频率特性 1. 网络函数:N(j?)响应相量激励相量
?N(j?)??(?)
N(j?)?—幅频特性??(?)?? —频率特性
—相频特性?1) ?CR2?(?L?12) ?C
2. 阻抗的频率特性: Z(j?)?R?j(?L?① 幅频特性:Z(j?)? ??0,Z(j?)???, ?,Z(j?) ???0,Z(j?0)?R?Z(j?)min
? ,Z(j?),???,Z(j?)??
XL |Z(j?)| R ?0 0
② 相频特性:
? ?
?(?)?tg?1?L?1?C R??0
时,?(?)???2,???0时,?(?)?0,????时,?(?)??2。
7-6 正弦稳态电路的谐振
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