六年级数学上册分数乘整数教学设计

分数乘整数

教学内容：课本课本2--3面及做一做。 学习目标

1、通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程：

一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5

问：12×5算式的意义是什么？（5个12的和是多少） 2．计算：

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？

教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

333

通过将算式： + + 改写成乘法算式，引出课题。

101010

二、探索交流，解决问题。

1、分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新2

和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃 个。你能提出一个数学问题吗？

9（预设：3个人一共吃多少个？）

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

2

引导学生看图，理解“他们每人吃 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。

92

把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 个。那

92

么三个人一共吃的就是求3个 是多少？

9

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

2222+2+2622

预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。

999993922X3622

② ×3＝ ＝ ＝ （个）也表示3个 连加的和是多少。

99939

2追问：不同的算式都表示“3个 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预

9设：用乘法计算更简便一些。）

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

（3） 探究分数乘整数的计算方法。

22X362

①引导学生观察算式 ×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个算

9993式，你能理解它是怎么计算的吗？

②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设：

1 1 22222?32 ×3＝＝ 或 ×3＝ ×3＝ 939939 3 3

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？ 小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算） （4）小练习。

（1）计算

1

×4 12

（2）教材第2页“做一做”第1题。 2、借助情境理解整数乘分数的意义。

11

1桶水有12L。3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？

24（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量

（2）根据题意列出算式：

3桶水共多少L？12×3

11 桶是多少L？12× 22

11

桶是多少L？12× 44

（3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

111

是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的 是多少。 22211

12× 表示求12L的 是多少。

44

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

（4）解决问题。

233

（5）小练习： ×6= 12× = ×4=

9410

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

三、巩固应用，内化提高。 1、 1）、教材第2页“做一做”。

2）、教材第5页第3题 2、

1、计算。 17155?42 32? ?9?7

166423、列式计算

（1）12个

7相加的和是多少？ 85（2）kg的6倍是多少kg?

9（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是少平方分米？

四、回顾整理，反思提升

让学生说说这节课的收获？

11分米，这块铁皮的面积是多12五、板书设计

分数乘整数 复习导入 （1）加法： + + ＝1、5个12是多少？ 乘法：

2299

29

2+2+262

＝ ＝ 993

分子与整数的积做分

22222+2+22?362

12+12+12+12+12 = ×3＝ + + ＝ == ＝ 子，分母不变。结果

99999993

月到最简分数。也可

1

先约分再计算。

22?32

12×5= 或 ×3＝＝

93922?3或3? 992、口算

123 （2）12L???6663

11一个数乘几分 12L的

24之几表示求这

333 12×3 12×1 12×1 个数的几分之???24101010几是多少。

的3倍 12L的