中考数学试卷
一、选择题（下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的．每小题3分,共24分） 1．（3分）﹣8的立方根是（ ）
±2 A． ﹣2 B． C． 2 D．
﹣ 2．（3分）如果α与β互为余角,则（ ）
α+β=180° A． B． α﹣β=180° 3．（3分）下列运算正确的是（ ）
x6÷x5=x A． x 2?x3=x6 B．
4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
C． α﹣β=90° α+β=90° D．
C． （﹣x2）4=x6 D． x2+x3=x5
A．
5．（3分）函数y=
中,自变量x的取值范围是（ ）
D． x≥2且x≠0
B．
C．
D．
x≠0 x≥2 A． B． C． x＞2且x≠0 6．（3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=（ ） A． ﹣8 B． 32 C． 16
7．（3分）如图,圆锥体的高h=2
D． 40
cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为（ ）cm2．
8π 12π A． B． C． D． （4+4）π 4π 8．（3分）已知：在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F．点D为BC上一点,连接DE、DF．设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共7小题,每小题3分,共21分） 9．（3分）计算：|﹣|= _________ ．
10．（3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2= _________ ．
11．（3分）计算：
﹣
= _________ ．
12．（3分）如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD= _________ 度．
13．（3分）当x=
﹣1时,代数式
÷
+x的值是 _________ ．
14．（3分）如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD= _________ ．
15．（3分）如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 _________ cm2．
三、解答题（本大题共10小题,满分共75分）
16．（5分）解不等式组：,并在数轴上表示出不等式组的解集．
17．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？ 18．（6分）已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：DE=DF．
19．（6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20．（7分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E． （1）求证：EB=EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由．
21．（7分）某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同）,绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有 _________ 名；
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