2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析
试题
科目代码：808
科目名称：材料力学与结构力学 满分分值：150
答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为Ac?6.5cm2和As?8.0cm2，其材料弹性模量分别为Ec?1.2?105MPa和
Es?2.0?105MPa，荷载P?240kN，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之
间的相互作用。（15分）
2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为?0???320?10?6，
?45???160?10?6，?90??180?10?6。已知钢材的弹性模量E?200GPa，泊松比??0.3，
试求该点处的主应力及其方向。（18分）
3. 图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩TA圆、TB圆和TA套、TB套。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分）
4.用积分法求图示梁AB的挠曲线方程及梁中点C处的竖向挠度，已知A?16I。（20分）
l2
5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。（10分）
6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载Pcr。（8分）
7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受面的最低点A处，
P1?40kN,P2?90kN两个荷载的作用，1作用于截
PP2作用于外壁上的B处，半径o?B与竖向轴的夹角为45?。
P1的方向与oy
轴平行，2平行于xoy平面，且与ox轴的正向成30?夹角。已知梁的长度为l=100cm，截面的外径D=18cm，壁厚t=1.0cm，材料[?]?200MPa。试用第四强度理论校核强度。（16分）
P
8.写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。（15分）
9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分）
10. 试做图示楼面梁D点弯矩影响线，并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m以及可任意的人群荷载q=12kN/m共同作用下D点的最大正弯矩。（下拉为正）（12分）
答案解析
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为Ac?6.5cm2和As?8.0cm2，其材料弹性模量分别为Ec?1.2?105MPa和
Es?2.0?105MPa，荷载P?240kN，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之
间的相互作用。（15分）
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