2024-2024济南市稼轩中学初二数学上期中第一次模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知一个等腰三角形一内角的度数为80o，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A．100o
B．80o
C．50o或80o
D．20o或80o
3．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )． A．3x?C．
1 2B．
1?2 xx?23?x? 54D．3x－2y＝1
4．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110° B．120° C．125° D．135°
5．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A．10
10 B．±
C．20
20 D．±
7．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )
xA．
x?y8．若分式 A．2
2xB．2
yx2C．
y3x3D．2 2yx?2的值为0，则x 的值是（ ） x?5B．0
C．-2
D．-5
9．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A．9
B．8
C．6
D．12
10．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空
地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A．（x+1）（x+2）=18 =18 是( )
D．x2+3x+16=0
B．x2﹣3x+16=0
C．（x﹣1）（x﹣2）
11．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的
A．△AA1P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA1，CC1 C．△ABC与△A1B1C1面积相等 D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
12．若实数x,y,z满足?x?z??4?x?y??y?z??0，则下列式子一定成立的是（ ） A．x+y+z=0
B．x+y-2z=0
C．y+z-2x=0
D．z+x-2y=0
2二、填空题
13．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角?EAB的角平分线相交于点P，且?ABP?60?，则?APB?_____度．
14．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
3，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ． 216．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．
15．已知：a+b=
17．点P(－2, 3)关于x轴对称的点的坐标为_________
18．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．
19．若分式
?6的值为正数，则x的取值范围_____． 7?x020．计算：3?()??2?______．
12?1三、解答题
21．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同． （1）现在平均每天生产多少台机器；
（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．
22．为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”，小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车，他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为8.4千米，骑共享单车要走的路程为6千米，已知小李自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟．求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少？
23．书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．求第一次购买的图书，每本进价多少元？ 24．解方程：
x?14?2?1． x?1x?125．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O． 求证：△AEC≌△BED；
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形； B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形； C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形； D选项中是中心对称图形又是轴对称图形. 故选B．
考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论． 【详解】
?1?若等腰三角形一个底角为80o，顶角为180o?80o?80o?20o； ?2?等腰三角形的顶角为80o．
因此这个等腰三角形的顶角的度数为20o或80o． 故选D． 【点睛】
本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．
3．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断． 【详解】
A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B. 方程分母中含未知数x，故是分式方程， 故选B. 【点睛】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD， ∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线， ∴∠FBE+∠FDE=
11（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°， 22=135°∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°． 故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
5．C
解析：C 【解析】
试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10． 故选C．
考点：多边形内角与外角．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
2024-2024济南市稼轩中学初二数学上期中第一次模拟试卷（及答案）
