武威第十七中学教学设计
2024至2024学年度第 二 学期 八 年级 数学 学科教学设计 主备人 课题[来源学+科+网]李丽 同组人 代小玲 王建勋 李永荣 3一次函数的图像及性质（第二课时）[来源:学科网ZXXK] 52 本课题课时数 教学 目标 [来源:Z|xx|k.Com] 总课时数 1．使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标 2．通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活 3. 探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题 教学重难点[来源学科网][来重点 难点 画一次函数的图像，并在画图过程中观察并发现一次函数的性质科,网][来源:学*科*网][来源:学, 源:Z*xx*k.Com] 在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。 本节预习检测 一次函数图像的特征及性质 一、复习引入、温顾知新 一次函数的定义 二. 出示教学目标： 1、熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标 2．通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又教学过程设计 应用于生活 三：自学指导 认真阅读课本第91至93页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程 1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？ （一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）. 2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？
（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）. 3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？ 4.在平面直角坐标系中,画出函数y?1x?1的图象.我们画一次函数时,2所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方? 二、探究归纳 1.在画函数y?1x?1的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)2和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点. 2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线. 分析 x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值． 解 因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点. 过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3. 所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x??以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是??三、实践应用 例1 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式. b.所k?b?,0?. k??
分析 直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值. 解 因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2. 例2 求函数y?3x?3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标23x?3与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的2轴围成的三角形的面积. 分析 求直线y?纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线3x?3与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线23y?x?3与x轴、y轴的交点与原点的距离. 2y? 解 当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3). S?OAB? 11OA?OB??2?3?3. 22例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s＝570-95t的图象. 分析 这是一题与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s＝570-95t中，自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t≤6,画出的图象是直线的一部分.再者，本题中t和s取值悬殊很大，故横轴和纵轴所选取的单位长不一
甘肃省武威第十七中学八年级数学下册教案：1922一次函数的图像及性质(第二课时)
